命题及其关系、充分条件与必要条件
共805题

命题及其关系、充分条件与必要条件
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ B ）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是

A若α≠，则tanα≠1

B若α=，则tanα≠1

C若tanα≠1，则α≠

D若tanα≠1，则α=

正确答案

解析

因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若α=，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠”.

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

原命题：“设＞bc”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（　　）

A0个

B1个

C2个

D4个

正确答案

解析

因为可能为0，则原命题不成立，逆否命题也不成立，逆命题为 “” 显然是成立的，则否命题也成立。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题：函数是最小正周期为的周期函数，命题

：函数在上单调递减，则下列命题为真命题的是

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数（）在区间上为增函数”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

时，在上为增函数；

反之，在区间上为增函数，则，故选A

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是

A当

B当

C当

D当

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断平行公理平面与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

命题“存在，使得”的否命题是，其真假性为。

正确答案

“对任意的，都有” ；假

解析

否命题需将特称量词改为存在量词，然后再否定结论，故否命题为“对任意的，都有”，显然其为假命题。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是

A若a+b+c≠3，则<3

B若a+b+c=3，则<3

C若a+b+c≠3，则≥3

D若≥3，则a+b+c=3

正确答案

解析

命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

若是真命题，是假命题，则( )。

A是真命题

B是假命题

C是真命题

D是真命题

正确答案

解析

或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选。

知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数存在零点”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

四种命题及真假判断

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