- 集合的概念及运算
- 共879题
等差数列的前项和为,若,则
正确答案
6
解析
知识点
在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是 .
正确答案
1
解析
知识点
某企业开展职工技能比赛,并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔,甲、乙两人成绩突出,得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是,,则下列说法正确的是()
正确答案
解析
略
知识点
已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,那么椭圆的离心率等于( )
正确答案
解析
,, 选B
知识点
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为,,,,.
(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿。
正确答案
见解析。
解析
(1)由,
则
(2)上学所需时间不少于40的学生的频率为:
估计学校1000名新生中有:
答:估计学校1000名新生中有250名学生可以申请住宿。
知识点
如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,面,。
(1)求证:平;
(2))若,求四棱锥的体积。
正确答案
见解析。
解析
证明:(1)由是菱形
由是矩形
(2)连接,
由是菱形,
由面,
,
则为四棱锥的高
由是菱形,,
则为等边三角形,
由;则
,…
知识点
函数是( )
正确答案
解析
,所以是最小正周期为的奇函数,选A
知识点
已知分别是椭圆的左、右焦点,是抛物线的焦点,在第一象限内的交点,且
(1)求的方程;
(2)过的直线交椭圆于M,N两点,T为直线上任意一点,且T不在x轴上.
(i)求的取值范围;
(ii)若OT恰好分线段MN,证明:.
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知,则的值为_______________.
正确答案
解析
略
知识点
已知函数,其图象两相邻对称轴间的距离为.
(1)求的值;
(2)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量与向量,求a,b的值.
正确答案
见解析。
解析
知识点
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