- 集合的概念及运算
- 共879题
2．已知
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．已知集合A={x|1≤x≤4}，B=Z为整数集，则A∩B=_________．
正确答案
{1，2，3，4}
解析
∵ 集合A={x|1≤x≤4}，B=Z为整数集，
∴ A∩B={x|1≤x≤4}∩Z={1，2，3，4}．
故答案为：{1，2，3，4}．
知识点
23．在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a≤b≤c，
（1）若b2=ac，求角B的取值范围；
（2）求证：以
（3）当0≤x≤1时，以ax、bx、cx为长的线段是否一定能构成三角形？写出你的结论，并说明理由．
正确答案
解：（1）∵在△ABC中，b2=ac，
∴由余弦定理得：cosB=
则B的范围为（0，60°]．
（2）由a≤b≤c，得到
由余弦定理得：cosα=
∵a，b，c为△ABC的三边，∴a+b＞c，即a+b﹣c＞0，2
∴cosα＞0，即α为锐角，
则以
（3）当0≤x≤1时，由a≤b≤c，可得ax ≤bx ≤cx，
∵ax+bx﹣cx=cx•[
故较小的两边之和大于较大的一边，故以ax、bx、cx为长的线段一定能构成三角形．
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．若集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15． 已知函数
（Ⅰ）求
（Ⅱ）在
正确答案
（Ⅰ）
由
所以函数
函数
（Ⅱ）由
又
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．已知集合
（1）点
（2）点
正确答案
（1）
（2）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．若M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，N={（x，y）|x2+y2≤2}，则M∩N的元素个数是（ ）
正确答案
解析
∵ M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，
∴ 集合M是整数点的集合，
∵ N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圆心为（0，0），半径为
∴ M∩N={（0，0），（0，1），（0，﹣1），（1，0），
（﹣1，0），（1，1），（1，﹣1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1）}，
∴ M∩N的元素个数是9个．
故选D．
知识点
3． 已知集合A、B均为全集
A{3}
B{4}
C{3，4}
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．已知非空集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．已知全集U=R，集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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