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简答题

A、B 两个灯分别标有“220V、100W”和“220V、25W”的字样,现将它们串联在电路中,

(1)通电后哪个灯较亮?为什么?

(2)电路允许通过的最大电流是多大?

(3)该电路两端允许加的 最大电压是多少?

正确答案

(1)B灯较亮(2)0.114A (3)275V

(1)B灯较亮(1分),说理(2分)∵RA<RB由P=U2/R可知   PA<PB ∴B灯较亮

(2)在串联电路中,允许通过的最大电流等于其中额定电流最小的电阻。

由P=UI得额定电流:IA=PA/UA=100/220A,IB=PB/UB=25/220A,则允许通过的最大电流Im=IB=0.114A(3分)

(3)Um=Im(RA+RB)=25/220×(484+1936)V=275V(2分)

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图41甲是某同学自制的电子秤原理图,利用理想电压表的示数来指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,滑动触头恰好指在变阻器R的最上端,此时电压表示数为零.设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R0,弹簧劲度系数为k,若不计一切摩擦和其它阻力.

(1)求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式;

(2)由⑴的计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正比,不便于进行刻度,为使电压表示数与待测物体质量成正比,请利用原有器材进行改进,在图41(乙)的基础上完成改进后的电路原理图,并求出电压表示数Ux用所称物体的质量m表示的关系式.

正确答案

(1)

(2)

(1)根据欧姆定律得:  

又因   而 ,    

运算得到:             

(2) 在图41(乙)的基础上完成改进后的电路原理图如图42所示。同理可求得:      

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例12、图16中E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,电池内阻可忽略.

(1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流.

(2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量.

正确答案

(1)1.8 (2)

(1)闭合电键K,稳定后通过R1的电流为: ,

电容器上电压为IR2,储存的电量为  Q1=CIR2=1.8 

(2) 电键K断开后,待稳定后,电容器上电压为E,储存的电量为:

Q2=CE=

流过R1的总电量为

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如图14所示,电阻R1、R2并联后接入电流恒定为I的电路。现用同一电流表依次测量通过R1、R2的电流,测量值分别为I1、I2,则I1/I2=R1/R2。即:电流一定时,并联的两电阻被同一电流表测量的电流值与电阻成反比。

正确答案

证明:当电流表电阻值RA小到可以忽略时,上述结论显然成立;当RA不可忽略时,用电流表测量哪一个电阻的电流时,就等于给这一电阻串联了一个电阻RA,使得电流表所测的电流是串联RA后的电流。因此,当电流表与R1串联后,电路变成电阻(R1+RA)与R2并联,故有:,同理,从而有

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“220V、60W”的白炽灯A和“220V、100W”的白炽灯B的伏安特性曲线如图29所示,若将两白炽灯串联后接在220V的电源上,两灯实际消耗的电功率各是多少?

  

正确答案

PA ="37.5W,  " PB =17.5W.

如图30所示,选(0,220V)为另一坐标系的原点,原U轴的相反方向为另一坐标系的电压轴正方向,另一坐标系的电流轴正方向与原坐标系相同。把B灯的伏安特性曲线反过来画,得到在另一坐标系中B灯的伏安特性曲线B。B与A两条伏安特性曲线的交点为P,由P点的坐标可知两灯中的电流强度均为I=0.25A,两灯的电压分别为:UA=150V,UB=70V.

根据电功率的定义式可知两灯实际消耗的电功率为:PA=IUA="37.5W,  " PB=IUB=17.5W.

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图18中电源电动势E=10V,C1=C2=30μF,R1=4.0Ω, R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K,待电路稳定后,再将K断开,则断开K后流过电阻R1的电量为多少.

正确答案

当K闭合,待电路稳定后,电容C1和C2分别充得的电量为:

Q20=0

当K断开,待电路稳定后,电容C1和C2分别充得的电量为:

Q1=C1E=,    Q2=C2E=

故断开K后流过电阻R1的电量为:

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如图所示电路,R1=R2=4 Ω,R3=R4=2 Ω,UAB=6 V,求:

(1)电流表A1和A2的示数(不计电流表的内阻)。

(2)R1与R4两端电压之比。

正确答案

解:等效电路如图所示

(1)R1、R2、R3三个电阻并联的总电阻设为R,则有

解得:R=1 Ω

部分电路的总电流为:

并联部分的电压为:U=IR=2×1V=2 V

通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为:

由图可知,电流表A1的示数是通过R2与R3的电流之和,则有:IA1=I2+I3=0.5 A+1 A=1.5 A

电流表A2的示数是通过R1与R2的电流之和,则有:IA2=I1+I2=0.5 A+0.5 A=1 A

(2)因为UAB=U+U4,所以R4两端电压为:U4=UAB-U=6 V-2 V=4 V,U1=U=2 V

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在如图24所示的电路中,电容器A的电容CA=30μF,电容器B的电容CB=10μF.在电键K1、K2都是断开的情况下,分别给电容器A、B充电.充电后,M点的电势比N点高5V,O点的电势比P点低5V.然后把K1、K2都接通,接通后M点的电势比N点高多少?

正确答案

2.5V

当K1、K2都断开时,给电容器A、B充得的电量分别为:,上极板带正电;而,且上极板带负电。当K1、K2都接通后,设M点的电势比N点高U,则据电荷守恒定律可得:

所以U=2.5V.

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甲、乙两地间输电线长度为100km,两线之间于某处C发生漏电(即该处两条导线间存在阻值未知的漏电电阻R,如图)为了测出漏电处C的位置,先在甲地两线间加100V电压,乙地测得两线间电压为20V.再在乙地两线间加210V电压,甲地测得两线间电压为30V.则可求出漏电处C离甲地的距离为多大?

正确答案

40km

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如图45所示电路中的各元件值为:R1=R2=10Ω,R3=R4=20Ω,C=300μF,电源电动势E=6V,内阻不计,单刀双掷开关S开始时接通触点2,试求:

(1)当开关S从触点2改接触点1,且电路稳定后,电容C所带电量。

(2)若开关S从触点1改接触点2后,直至电流为零止,通过电阻R1的电量。

正确答案

(1)1.2×10-3C(2)

(1)接通1后,电阻R1、R2、R3、R4串联,根据闭合电路的欧姆定律有:

电容两端的电压UC=U3+U4=4V,所以电容所带电量为Q=CUC=1.2×10-3C.

(2)开关再接通2,电容器放电,外电路分别为R1、R2和R3、R4两个支路,通过两支路的电量分别为Q12=1t和Q34=2t;I1与I2的分配与两支路电阻成反比,通过两支路的电量Q则与电流成正比,故流经两支路的电量与两支路的电阻成反比,即:

,

所以

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