热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题

真命题:若,则.

(1)用“综合法”证之

(2)用“反证法”证之

正确答案

(1)证明:       又

          故                      (6分)

(2)证明:假设结论不成立,又,则假设          (7分)

①若,又,则 

,与已知条件矛盾,故不成立     (9分)

②若,又,则

,与已知条件矛盾,故不成立    (11分)

由①②可知不成立,则假设不成立

故原命题成立,即

(1)由条件证结论;(2)假设假设,讨论证明

1
题型:填空题
|
填空题

观察下列等式:

1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推测第个等式为                      .(不必化简结果)

正确答案

1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1 (1+2+3+…+n)

观察左右式子结构可知第n个等式应为1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)

1
题型:简答题
|
简答题

求证:

正确答案

同解析。

1
题型:简答题
|
简答题

证明:不能为同一等差数列中的三项.

正确答案

见解析

假设为同一等差数列的三项,则存在整数m、n满足

①×n-②×m得n-m=(n-m),两边平方得3n2+5m2-2mn=2(n-m)2,左边为无理数,右边为有理数,且有理数≠无理数,故假设不正确,即不能为同一等差数列的三项.

1
题型:简答题
|
简答题

下列命题是真命题,还是假命题,用分析法证明你的结论.命题:若,且,则

正确答案

此命题是真命题

此命题是真命题.

要证成立,只需证

即证,也就是证

即证

成立,

故原不等式成立.

百度题库 > 高考 > 数学 > 反证法

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题