热门试卷

(1)＜ (2) ＜

(1)可以直接作差比较.（2）可以通过分子有理化进行比较.

(1)＜ (2) ＜                     （2分）

猜想：＜且n       （4分）

证明：要证：＜  即证：＞

整理得：＞ 即证：＞ 整理得：２ｎ－１＞２平方并整理得：１＞０而此不等式一定成立，故猜想正确。

用分析法

试题分析：（用分析法）要证原等式，只需证：2cos（α—β）sinα—sin（2α—β）=sinβ①

①左边=2cos（α—β）sinα—sin[（α—β）＋α]  = 2cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα—cos（α—β）sinα  =cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα  = sinβ　　　∴①成立，∴原等式成立。

(注：分析法的其他变形方式也可。)

点评：中档题，分析法是指从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到归结为判定一个显然成立的条件（已知条件、定义、公理、定理、性质、法则等）为止，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法。

a+b+c="x^2-2y+∏/2+y^2-2z+∏/3+z^2-2x+∏/6"

="(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏/2+∏/3+∏/6-3"

=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏-3>0,

所以abc之中至少有一个大于0

略