热门试卷

题型：填空题

填空题

在边长分别为a, b, c的三角形ABC中，其内切圆半径为r,则该三角形面积S=(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有：

题型：填空题

填空题

下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：

请将错误的一个改正为 =

，所以3和9的对数值正确，若正确，则

从而，即，矛盾。

故15的对数值错误，应改正为

题型：简答题

简答题

已知数列中各项为：

12、1122、111222、……、 ……,证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.

证明略

记：A = , 则A=为整数 =" A" (A+1) ，得证

题型：简答题

简答题

已知中至少有一个小于2。

根据反证法来证明，先否定结论，然后根据假设推理论证得到结论。

试题分析：证明：假设都不小于2，则 2分

因为，所以，即，

5分

这与已知相矛盾，故假设不成立。综上中至少有一个小于2。

点评：主要是考查了不等式的证明，体现了正难则反思想的运用，属于基础题。

题型：填空题

填空题

对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：

①和必相等； ②和可能相等；

③可能大于； ④可能大于．

以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．

②③

试题分析：不妨假设行列的矩形数阵，为右图所示的5行6列的矩形数阵，则由题意可得的最小值为6，最大为30；而的最小值为6，最大为26，例如，这个数分别为、、、、，组成下面两个不同的行列矩形数阵，

则，，，，，根据题中定义知，，，，，，，根据题中定义知，又如下面这个行列矩形数阵，

则，，，，，根据题中定义知，，，，，，，根据题中定义知，此时，而一般地，在同一个5行6列的矩形数阵中，一定有，故②③正确，而①④不正确，故答案为②③．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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