热门试卷

证明略

证明 要证-≥a+-2,

只要证+2≥a++.                                   2分

∵a＞0,故只要证≥（a++）2,                  6分

即a2++4+4

≥a2+2++2+2,                                      8分

从而只要证2≥,                             10分

只要证4≥2（a2+2+）,即a2+≥2,而该不等式显然成立，

故原不等式成立.                                               14分

证明：假设a，b,c都不大于0，

即a≤0,b≤0,c≤0

∴a+b+c≤0                  (4分)

∵a+b+c=

=

＞0与上式矛盾

∴a,b,c中至少有一个大于0   （10分）

略

证明见解析

证明：（分析法）设圆和正方形的周长为，依题意，圆的面积为，

正方形的面积为．

因此本题只需证明．

要证明上式，只需证明，

两边同乘以正数，得．

因此，只需证明．

上式是成立的，所以．

这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积最大．