- 反证法
- 共255题
（本小题14分）用分析法证明： 已知
正确答案
见解析。
本试题主要是考查了运用分析法证明不等式的运用。寻找结论成立的充分条件的问题，先平方，将无理不等式化为有理不等式，然后分析，得出结论。
要证
即
显然
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是 .
正确答案
假设三内角都大于60度
分析：根据命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，得到答案．
解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，
而命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，
故答案为假设三内角都大于60度．
已知
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数
若存在，请给出符合条件的正整数
正确答案
见解析
(1)观察规律2,4,8,16,…,
(2)用数学归纳法证明时要分两个步骤：一是先验证：当n=1时，不等式成立；二是先假设n=k时，不等式成立，再证明当n=k+1时，命题也成立，但一定要用上n=k时的归纳假设.
(3)令
（1）
（2）证明：（数学归纳法）
当
即当
由
（3）存在……………………………………13分
可取
注：答案不唯一
已知
正确答案
略
略
若
正确答案
．证明：假设
所以 
所以假设不成立，原命题成立。
略
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