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题型：填空题

填空题

如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则

正确答案

试题分析：由四边形为圆内接四边形，

，又因为，所以，故答案为3

题型：简答题

简答题

不能为同一等差数列的三项.

正确答案

证明见解析

假设、、为同一等差数列的三项，则存在整数m,n满足

=+md ① =+nd ②

①n-②m得：n-m=(n-m) 两边平方得： 3n2+5m2-2mn=2(n-m)2

左边为无理数，右边为有理数，且有理数无理数

所以，假设不正确。即、、不能为同一等差数列的三项

题型：简答题

简答题

已知数列1，11，111，1111，，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．

正确答案

数列的一个通项公式是

由于，所以该数列的一个通项公式是；

证明：假设是一个完全平方数，由于是一个奇数，所以它必须是一个奇数的平方，不妨设（为整数），于是．故此式中左边是奇数，右边是偶数，自相矛盾，所以不是一个完全平方数．

题型：简答题

简答题

已知a>0，求证：－≥a＋－2.

正确答案

见解析

要证－≥a＋－2，只要证＋2≥a＋＋.

∵a>0，故只要证2≥2，

即a2＋＋4 ＋4≥a2＋2＋＋2 ＋2，

从而只要证2 ≥，只要证4≥2，

即a2＋≥2，而上述不等式显然成立，

故原不等式成立．

题型：简答题

简答题

已知ΔABC的三条边分别为求证：

正确答案

证明见解析

设

设是上的任意两个实数，且，

因为，所以。所以在上是增函数。

由知

即.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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