- 反证法
- 共255题
若x＞0，y＞0，且x+y＞2，
（1）
（2）依据（1）得出的结论，归纳提出一个满足条件x、y都成立的命题并证明．
正确答案
解：（1）当
当
当
（2）命题：若x＞0，y＞0且x+y＞2，则
证明：假设
∵x＞0，y＞0，∴1+y≥2x，1+x≥2y．∴2+x+y≥2x+2y，∴x+y≤2．
这与已知x+y＞2矛盾． 假设不成立．∴
解析
解：（1）当
当
当
（2）命题：若x＞0，y＞0且x+y＞2，则
证明：假设
∵x＞0，y＞0，∴1+y≥2x，1+x≥2y．∴2+x+y≥2x+2y，∴x+y≤2．
这与已知x+y＞2矛盾． 假设不成立．∴
用反证法证明“如果a＜b，那么
Aa＞b
B
C
D
正确答案
解析
解：
故选D．
已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、c是异面直线．
正确答案
证明：假设b、c不是异面直线，则b、c共面．
∵b与c不相交，∴b∥c．
又∵c∥a，∴根据公理4可知b∥a．
这与已知a、b是异面直线相矛盾．
故b、c是异面直线．
解析
证明：假设b、c不是异面直线，则b、c共面．
∵b与c不相交，∴b∥c．
又∵c∥a，∴根据公理4可知b∥a．
这与已知a、b是异面直线相矛盾．
故b、c是异面直线．
用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线a，b都和直线c垂直，则a与b平行”时，否定结论的假设应为（ ）
正确答案
解析
解：同一平面内，不重合的两条直线a，b只有2种位置关系：平行和相交，
用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线a，b都和直线c垂直，则a与b平行”时，
否定结论的假设应为：“a与b不平行”，
即“a与b相交”，
故选：D．
用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（ ）
正确答案
解析
解：用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应先假设x＞0且y＞0．
故选：B．
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