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题型:填空题
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填空题

下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是__        __

正确答案

①③

试题分析:由综合法、分析法、反证法的定义可知,①③是正确的语句;而②④不正确,对于②,分析法是直接证法之一,而不是间接证法;对于④,反证法,是属于间接证法;所以正确的语句是①③.

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题,用分析法证明你的结论.

命题:若a>b>cabc=0,则.

正确答案

真命题

此命题是真命题∵abc=0,a>b>c,∴a>0,c<0.

要证成立,只要证.

即证b2ac<3a2,也就是证:(ac)2ac<3a2.即证(ac)(2ac)>0.

ac>0,2ac=(ac)+aab>0,

∴(ac)(2ac)>0成立.故原不等式成立

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题型:填空题
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填空题

某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数上有意义,且,如果对于不同的,都有,求证:。那么他的反设应该是___________.

正确答案

,使得” 

反设是否定结论,故要保留,否定

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题型:填空题
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填空题

利用数学归纳法证明“ ”时,从“”变到 “”时,左边应增乘的因式是_____________________ ;

正确答案

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题型:简答题
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简答题

a>0,b>0,2c>ab,求证:

(1)c2>ab

(2)c<a<c.

正确答案

见解析

(1)∵a>0,b>0,∴2c>ab≥2c>>0,∴c2>ab.

(2)要证c<a<c

只要证-<ac<

即证|ac|<,也就是(ac)2<c2ab

而(ac)2-(c2ab)=a(ab-2c)<0∴原不等式成立.

百度题库 > 高考 > 数学 > 反证法

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