热门试卷

题型：填空题

填空题

下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是__ __ ．

①③

试题分析：由综合法、分析法、反证法的定义可知，①③是正确的语句；而②④不正确，对于②，分析法是直接证法之一，而不是间接证法；对于④，反证法，是属于间接证法；所以正确的语句是①③.

题型：简答题

简答题

(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论．

命题：若a>b>c且a＋b＋c＝0，则.

真命题

此命题是真命题∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴a>0，c<0.

要证成立，只要证.

即证b2－ac<3a2，也就是证：(a＋c)2－ac<3a2.即证(a－c)(2a＋c)>0.

∵a－c>0,2a＋c＝(a＋c)＋a＝a－b>0，

∴(a－c)(2a＋c)>0成立．故原不等式成立

题型：填空题

填空题

某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

“，使得且”

反设是否定结论，故要保留，否定。

题型：填空题

填空题

利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是_____________________ ；

略

题型：简答题

简答题

设a>0，b>0,2c>a＋b，求证：

(1)c2>ab；

(2)c－<a<c＋.

见解析

(1)∵a>0，b>0，∴2c>a＋b≥2∴c>>0，∴c2>ab.

(2)要证c－<a<c＋

只要证－<a－c<

即证|a－c|<，也就是(a－c)2<c2－ab

而(a－c)2－(c2－ab)＝a(a＋b－2c)<0∴原不等式成立．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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