热门试卷

试题分析：采用“正难则反”的思想方法处理，假设三个方程都没有实数根，

则由此解得，

从而三个方程至少有一个有实数根时，实数的取值范围是．

点评：解决的关键是根据反设，得到结论的否定形式，然后在假设的基础上推理论证，属于基础题

（1）f（x）是奇函数（2）f(x)在R上单调递增

（1）对x∈R有-x∈R，

并且f（-x）===-=-f（x），

所以f（x）是奇函数.

（2）f(x)在R上单调递增，证明如下：

任取x1,x2∈R，并且x1＞x2,

f(x1)-f(x2)= -

=

=.

∵x1＞x2,∴＞＞0,

∴-＞0, +1＞0, +1＞0.

∴＞0.

∴f(x1)＞f(x2).

∴f(x)在R上为单调递增函数.

同解析。

（I）证明：由及可归纳证明

从而有 所以，当成立.

（II）证法一：当

所以  故当

证法二：当

所以 故当.

证明略

证明 ∵a,b,c＞0，根据基本不等式，

有+b≥2a,+c≥2b,+a≥2c.

三式相加：+++a+b+c≥2(a+b+c).

即++≥a+b+c.