热门试卷

由题意，考察y=log2x，是一个增函数

又log2（x2-x）＜log2（-x2+x+3）

∴解得-1＜x＜0或1＜x＜2

∴不等式log2（x2-x）＜log2（-x2+x+3）解集为（-1，0）∪（1，2）

故答案为（-1，0）∪（1，2）

由指数函数和对数函数的图象可知：

6-0.7＜60=1，log0.70.6＞log0.70.7=1；log0.67＜log0.61=0．

0＜a＜1，b＞1，c＜0，

所以c＜a＜b

故答案为：c＜a＜b．

∵u=x2+ax-a-1的最小值为-（a2+4a+4）≤0

∴函数f（x）的值域为R为真命题，故（2）正确；

但函数f（x）无最小值，故（1）错误；

若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，

则-≤2，且4+2a-a-1＞0

解得a＞-3，故（3）正确，（4）错误；

故答案为：（2）（3）．

令函数f（x）=2x+x=0，可知x＜0，即a＜0；

令g（x）=log0.5x-x=0，则0＜x＜1，即0＜b＜1；

令h（x）=log2x-2=0，可知x=4，即c=4．

显然a＜b＜c．

故答案为：a＜b＜c．

∵log2（log5x）=1=log22，

∴log5x=2，

∴x=25，

故答案为：25

要使函数y=lg由意义，

则需2x-3＞0，解之可得x＞，

故函数的定义域为：（，+∞）

故答案为：（，+∞）

由题意得：x2-2x＞0即（x-2）x＞0

∴x＞2或x＜0，

∴函数y=log 12（x2-2x）的定义域为（2，+∞）∪（-∞，0）

故答案为：（2，+∞）∪（-∞，0）．

要使函数有意义，则有x-1＞0，解得，x＞1，

∴函数的定义域是{x|x＞1}，

故答案为：{x|x＞1}．

若函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为R，则x2+ax+b的最小值A大于0，则函数的值域为[lgA，+∞）≠R，故①为假命题；

函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=0称，故②为假命题；

由于函数y=ln x与函数y=-x+4的图象有且只有一个交点，故③方程ln x+x=4有且只有一个实数根为真命题；

令a2=a+2，则a=-1或a=2，但a=2时，方程4x2+4y2+4x+2=4(x+)2+y2+1＞0，不能表示圆，故④为真命题；

过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离，故⑤为真命题；

故答案为：③④⑤

∵0=log51＜a=log54＜log55=1，

b=（log53）2＜log53＜log54，

c=log45＞log44=1，

∴b＜a＜c．

故答案为：b＜a＜c．

要使函数有意义，必须x+＞0可得x＞0，所以①正确； ②错误．

定义域不关于原点对称，所以③不正确．函数是减函数④不正确．

故答案为：①

∵x2+2≥2恒成立，∴函数的定义域是R，

∵函数y=log2x在定义域上是增函数，

∴y≥log22=1，则原函数的值域是[1，+∞）．

故答案为：[1，+∞）．