- 基本初等函数（1）
- 共14786题
函数
正确答案
略
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求a的取值范围；
（2）求证：
（3）求函数
正确答案
（1）
（2）略
（3）
解：按题意，得
∴ 
又
∴ 关于x的方程
————————3分
（2）令
则
∴
（3）∵ 
∵ 
又
故 
求函数f(x)=
正确答案
∵函数f(x)=
解得 0＜x≤
已知函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
正确答案
∵函数f（x）=ln（mx2-4mx+m+3）的定义域为R
∴mx2-4mx+m+3＞0在R上恒成立
①当m=0时，符合题意
②
解得：0＜m＜1
∴综上所述0≤m＜1
故答案为：0≤m＜1
已知函数
正确答案
1
试题分析：根据分段函数的定义：
已知函数
（1）求函数
（2）用定义证明函数
（3）如果当
正确答案
．解：（1）
（2）设、算、证、结
（3）
试题分析：
思路分析：（1）由
计算
另证：对任意
（2）利用“定义”“设、算、证、结”。
（3）根据
得到a的方程
得到
解：（1）令
对任意
所以函数
另证：对任意
所以函数
（2）设
∴
∴
∴
∴
所以函数
（3）由（2）知，函数
又因为
所以
故
所以
点评：中档题，本题主要考查对数函数的性质，利用函数的奇偶性、单调性定义，判断函数的奇偶性，证明函数的单调性，属于基础题目。
已知
正确答案
4
略
x=log2
正确答案
∵幂函数y=x0.5，在（0，+∞）上为增函数，
∴1＞212＞0
∴0＜y＜1
又∵对数函数y=log2x在（0，+∞）上为增函数
∴0＞log21＞log2
∴x＜0，
z＞1．
则x，y，z间的大小关系为x＜z＜y
故答案为：x＜z＜y．
设a=log32，b=ln2，c=5-12，则a，b，c的大小关系为______．
正确答案
∵a=log32=
b=In2＜lne=1且b=In2＞ln
c=5-12=
∴c＜a＜b
故答案为c＜a＜b
计算
正确答案
1.
试题分析：由对数恒等式知
已知函数
正确答案
8
略
比较下列各组数中两个值的大小
（1）20.6，20.5；
（2）log23.4，log23.8．
正确答案
（1）∵2＞1，
∴y=2x为增函数
又∵0.6＞0.5
∴20.6＞20.5；
（2）∵2＞1，
∴y=log2x为增函数
又∵3.4＜3.8
∴log23.4＜log23.8；
函数
正确答案
略
函数y=lg(
正确答案
略
函数
正确答案
由题意
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