- 基本初等函数（1）
- 共14786题
正确答案
试题分析：由题意，当k＞0时，函数定义域是（0，+∞），当k＜0时，函数定义域是（-1,0）
当k＞0时，lgkx=2lg（x+1），∴lgkx-2lg（x+1）=0
∴lgkx-lg（x+1）2=0，即kx=（x+1）2在（0，+∞）仅有一个解
∴x2-（k-2）x+1=0在（0，+∞）仅有一个解
令f（x）=x2-（k-2）x+1，
又当x=0时，f（x）=x2-（k-2）x+1=1＞0
∴△=（k-2）2-4="0," ∴k-2="±2," ∴k=0舍，或4
k=0时lgkx无意义，舍去 , ∴k=4
当k＜0时，函数定义域是（-1，0）
函数y=kx是一个递减过（-1，-k）与（0，0）的线段，函数y=（x+1）2在（-1，0）递增且过两点（-1，0）与（0，1），此时两曲线段恒有一个交点，故k＜0符合题意，
综上
点评：本题主要考查在对数方程的应用，要按照解对数方程的思路熟练应用对数的性质及其运算法则转化问题．
（本小题满分14分）
（1）化简：
（2）已知
正确答案
（1）
(2) 
试题分析：（1）对于同底数的指数函数的运算，利用指数幂的运算性质得到。
（2）根据
（1）
(2) 
点评：解决该试题的关键是将同底数的指数式合并，同时要注意利用指数幂的运算性质化简得到结论，另外注意
函数
正确答案
略
（15分）在函数
（1）若△ABC面积为S，求
（2）求
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）
3）
即：
函数
正确答案
试题分析：只需
如果方程
正确答案
由题意得
已知函数f(x)＝ln
正确答案
2
f(x)＋f(－x)＝ln(
已知函数
正确答案
试题分析：观察
对任意的
解得
故答案为
已知
正确答案
4
试题分析：因为
点评：此题主要考查指数式和对数式的互化及对数的运算法则，属于基础题型。在计算时要仔细、认真。
已知
正确答案
2277
试题分析： 因为
根据整体换元法的思想可知，
故答案为2277.
点评：解决该试题的关键是根据已知的解析式，通过换元法来得到f(t)，进而结合对数的运算法则得到结论。
已知
正确答案
略
函数
正确答案
试题分析：因为函数
点评：本题考查了对数函数图象过定点（1，0），即令真数为1求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标．
函数y＝
正确答案
(－∞，－3]
略
计算：
正确答案
9
略
已知函数
。
（1）求m的值；
（2）判断上的单调性并加以证明；
（3）当的值域是（1，+），求a的值。
正确答案
(1)
(2)上是减函数，当时，上是增函数。
(3)
试题分析：解：（1）
在其定义域内恒成立，
即
恒成立，
（舍去），
（2）由（1）得
任取
令
即
上是减函数，当时，
上是增函数。
（3）当时，上为减函数，要使上值域为（1，+），即
令上是减函数，
所以
所以，即满足条件，所以
点评：主要是考查了复合函数的奇偶性和单调性的运用，属于基础题。
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