- 基本初等函数（1）
- 共14786题
已知幂函数的图象经过点（2，
正确答案
设幂函数为f（x）=xα，
因为图象经过点(2 ， 
∴f(2)=
故答案为x-3
求值：
（1）lg14-2lg
（2）(2
正确答案
（1）∵lg14-2lg
=（lg7+lg2）-2（lg7-lg3）+lg7-（lg6+lg3）
=2lg7-2lg7+lg2+2lg3-lg6-lg3
=lg6-lg6=0．（4分）
（2）∵(2
1
4
)12-(-9.6)0-(3
3
8
)-23+(1.5)-2
=
3
2
)3]-23+(
3
2
)-2
=
3
2
)-2+(
3
2
)-2=
23+log0.54=______．
正确答案
23+log0.54=23×2log124=8×2log214=8×
故答案为：2
若a＞1，0＜b＜1，且alogb(2x-1)＞1，则实数x的范围是______．
正确答案
∵a＞1，
∴ax是增函数，
∵a0=1，
∴alogb(2x-1)＞1=a0，
∴logb（2x-1）＞0．
∵0＜b＜1，
∴logbx是减函数，
∵logb1=0，
∴logb（2x-1）＞logb1，
∴2x-1＜1，
∴x＜1．
∵2x-1＞0，x＞
∴
故答案为：（
已知a＞0，化简
正确答案
∵a＞0，
∴
故答案为：1．
计算：
正确答案
解：原式=
（1）计算：2
（2）化简：(-2x14y-13)(3x-12y23)(-4x14y23)．
正确答案
（1）2
=2×312×(
=2×312×313×316×2-13×213
=2×312+13+16×20
=2×3=6；
（2）(-2x14y-13)(3x-12y23)(-4x14y23)
=(-2)×3×(-4)x14-12+14y-13+23+23
=24y．
lg4+2lg5+823=______．
正确答案
原式=lg（4×52）+(23)23=lg102+22=2+4=6．
故答案为6．
计算：
（1）(
（2）（lg5）2+lg2•lg5+lg2．
正确答案
（1））(
（2））（lg5）2+lg2•lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=lg10=1；
已知a＜
正确答案
因为a＜
故答案为1-4a．
求值：
（1）lg500+lg
（2）（2
正确答案
（1）lg500+lg
=（lg100+lg5）+（lg8-lg5）-
=（2+lg5）+（3lg2-lg5）-3lg2+50=52；
（2）（2
=(
=
=
（1）若x12+x-12=3，求
（2）计算(
正确答案
（1）因为x12+x-12=3，
所以x+x-1=7，
所以x2+x-2=47，
x32+x-32=（x12+x-12）（x+x-1-1）=3×（7-1）=18．
所以
（2）(
1
3
)-1-log28+(0．5-2-2)×(
27
8
)23
=3-3log22+（4-2）×
=
故所求结果分别为：
（1）计算21+12log25+lg25+lg2lg50
（2）化简
正确答案
（1）原式=2×212log25+lg25+lg2(1+lg5)
=2
=2
（2）原式=[xy2(xy-1)12]13•(xy)12-1
=x13y23|x|16|y|-16|x |-12|y|-12
=x13|x| -13=
某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：
f（t）=
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米？
（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．
正确答案
（1）设f（t）=
即2-t+4≤
解得t≥6，
即该生物6年后身长可超过8米．
（2）由于f（3）-f（2）=
f（4）-f（3）=
∴第3年长了
∴
∴第4年长得快．
计算：
（1）
（2）|1+lg0.001|+
正确答案
（1）
=
=-
（2）|1+lg0.001|+
=|1-3|+
=|-2|+|lg
=2+2-lg3+lg2+lg3-lg2+2
=6
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