热门试卷

解：   过        

        又      

（1）的单调增区间为，，单调减区间为；（2）或；（3）.

试题分析：（1）当时，，由二次函数的图像与性质可写出函数的单调区间；（2）先将在上有唯一解转化为在上有唯一解，进而两边平方得到或，要使时，有唯一解，则只须或即可，问题得以解决；（3）对任意，存在，使得成立的意思就是的值域应是的值域的子集，然后分别针对与两种情形进行讨论求解，最后将这两种情况求解出的的取值范围取并集即可.

试题解析：（1）时，                1分

函数的单调增区间为，，单调减区间为         4分

（2）由在上有唯一解

得在上有唯一解                    5分

即，解得或                      6分

由题意知或

即或

综上，的取值范围是或                      8分

（3）

则的值域应是的值域的子集                      9分

①时，在上单调递减，上单调递增，故  10分

在上单调递增，故                11分

所以，即                            12分

②当时，在上单调递减，故

在上单调递减，上单调递增，故

所以，解得.又，所以               13分

综上，的取值范围是                        14分.

（1）

（2）（理）B={—4}

（文）

（3）（理）x的取值范围为{1，4}

（文）x的取值范围为{1，4}

解：（1）由必要条件，

所以，  ………………2分

下面证充分性，当，

任取

=0恒成立……………………2分

由……………………1分

（2）（理）当

得

互换x，y得………………1分

从而

所以……………………2分

即B={—4} ……………………1分

（文）当a=1时，

其值域是……………………3分

得互换x，y

得……………………3分

（3）（理）原问题转化为

恒成立

则 ……………………2分

或

则x的取值范围为{1，4}……………………2分

（文）原问题转化为

，

恒成立

则 ……………………2分

或

则x的取值范围为{1，4}……………………2分

(1)；（2）1.

试题分析：（1）由指数的运算法则，原式==；（2）由对数的运算法则，原式===1.

试题解析：（1）原式=                    5分

=                                  7分

（2）原式=            10分

=                              12分

=1                                      14分

考点:1、有理数指数幂的运算性质；2、对数的运算性质.

，

当时，；当时，；

略

（1）证明略

（2）证明略

(1)

， 

 ，

(2) 恒成立

在上单调递减

设且

故为钝，为钝角三角形.

若是等腰三角形，则只可能是

即

      有

 即

即：与(1)结论矛盾.

不能为等腰三角形.

的取值范围是

由于是增函数，等价于　　　　①

1)当时，，①式恒成立。

2)当时，，①式化为，即

3)当时，，①式无解

综上的取值范围是