基本初等函数（1）
共14786题

基本初等函数（1）
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题型：填空题

填空题

已知函数是函数且）的反函数，其图像过点，则

．

正确答案

试题分析：因为函数是函数且）的反函数，所以因为其图像过点，所以

题型：填空题

填空题

函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是________．(填序号)

正确答案

④

当a>1时，y＝ax－为增函数，且在y轴上的截距0<1－<1，故①②不正确；当0x－为减函数，且在y轴上的截距1－<0，故④正确．

题型：填空题

填空题

正实数及满足，且，则的最小值等于．

正确答案

试题分析：由得，

当且仅当，即，时取得最小值.

题型：填空题

填空题

若函数的图象过点（2，－1），且函数的图像与函数的图像关于直线对称，则= ．

正确答案

试题分析：将点代入函数式，可得到,与互为反函数，故.

题型：填空题

填空题

设，且，则等于________．

正确答案

本试题主要是考查了指数式和对数式的互化，并求解参数的值。

因为根据指数式化为对数式知道

故实数m的值为。

解决该试题的关键是由，取对数，得到。

题型：填空题

填空题

若，则=_____________________________

正确答案

因为.

题型：填空题

填空题

当且时，函数的图像必不经过第象限。

正确答案

第一象限；

解：因为当且时，函数的图像必不经过第一象限。

题型：填空题

填空题

方程的解为

正确答案

试题分析：由得

或解

题型：简答题

简答题

（12′）求函数的值域和单调区间。

正确答案

函数的值域是。

函数在上是减函数；在上是增函数。

解：(1)令，则，而

所以。所求的函数的值域是。

(2) 函数在上是减函数；在上是增函数。

题型：简答题

简答题

求函数的单调区间.

正确答案

单调递减区间是，单调递增区间为

令，则为增函数，＝＝

　∴当t≥6,即x≥1时，y为关于t的增函数，

当t≤6,即x≤1时，y为关于t的减函数

∴函数的单调递减区间是，单调递增区间为

题型：填空题

填空题

某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数与第次得到的细胞总数近似的满足关系，则由个细胞分裂达到

个细胞所需的分裂次数至少是_____次．（）

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设为定义在上的奇函数，当时，

（为常数），则 ▲ ．

正确答案

-4

略

题型：简答题

简答题

假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍？（未知量用对数的形式表示） (12分)

正确答案

由指数函数的意义知，又国民生产总值是2002年的2倍，得.所以，.

设经过x年我国国民生产总值为y，由题意，得 2分

2分

经过x年我国国民生产总值是2002年的2倍

即 4分

解得

题型：填空题

填空题

如果指数函数在（－∞，＋∞）上是减函数，则

正确答案

解：因为指数函数在（－∞，＋∞）上是减函数，说明了底数大于1，即，即为选项D

题型：简答题

简答题

计算：1、；

2、已知，求的值．

正确答案

（1）4；　　　（2）9

略

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