- 功率
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一辆质量 5t 的汽车，发动机的额定功率为80kw，汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t
（2）汽车开始运动后第5s末的瞬时功率
（3）汽车的最大速度υ．
正确答案
解：（1）匀加速过程，由牛顿第二定律得：F-f=ma，
代入数据解得：F=8000N，
匀加速的最大速度：v=
匀加速运动的时间：t=
（2）5s末汽车的速度：v′=at′=1×5=5m/s，
汽车的瞬时功率：P′=Fv′=8000×5=4×104W；
（3）汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件可知，
速度最大时汽车的牵引力：F″=f=0.06mg=3000N，
由P=Fv可知，汽车的最大速度：v=
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t为10s．
（2）汽车开始运动后第5s末的瞬时功率为4×104W．
（3）汽车的最大速度υ为26.67m/s．
解析
解：（1）匀加速过程，由牛顿第二定律得：F-f=ma，
代入数据解得：F=8000N，
匀加速的最大速度：v=
匀加速运动的时间：t=
（2）5s末汽车的速度：v′=at′=1×5=5m/s，
汽车的瞬时功率：P′=Fv′=8000×5=4×104W；
（3）汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件可知，
速度最大时汽车的牵引力：F″=f=0.06mg=3000N，
由P=Fv可知，汽车的最大速度：v=
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t为10s．
（2）汽车开始运动后第5s末的瞬时功率为4×104W．
（3）汽车的最大速度υ为26.67m/s．
额定功率80kW的无轨电车，最大速度是72km/h，质量是2×103kg．如果汽车从静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，阻力大小一定，则电车匀加速运动行使能维持时间______s，又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21s，在此过程中，电车通过的位移为______m．
正确答案
5
270
解析
解：题中电车的最大速度是 vm=72km/h=20m/s
当速度最大时，F=f．
有P=fvm，则f=
对于匀加速度直线运动过程，根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力为 F=f+ma=4000+2×103×2=8000N
所以匀加速运动的最大速度为 v=
匀加速运动的位移为 x1=
电车的功率达到额定功率到速度达到最大的过程中，所用时间 t′=21s-5s=16s
由动能定理得：Pt′-fx2=
代入解得：x2=245m
则在此过程中，电车通过的总位移为 x=x1+x2=270m
故答案为：5，270．
图为水平面上一物体在吊车作用下竖直向上运动过程中的v-t图象，以下判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、前3s内货物向上做匀加速直线运动，加速度向上，处于超重状态．故A错误．
B、前3s内的平均速度
C、面积表示位移x=
D、第4s末拉力等于重力，速度6m/s，根据P=Fv知功率不为零，故D错误．
故选：C
正确答案
6.25
24
解析
解：当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，B点的线速度等于木块的速度在垂直于杆子方向上的分速度，vB=vsinθ，所以v=
所以此时物块的动能为；
vA=Lω=3m/s
所以小球A重力的功率为P=mgvAcos37°=24W
故答案为：6.25； 24
某型号汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，在水平路面上行驶时受到的阻力为1800N（大小不变），若汽车以额定功率从静止起动，则汽车达到最大速度时牵引力为______N，汽车能达到的最大速度为______km/h．
正确答案
1800
120
解析
解：当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=Fv=fvm知，
汽车的最大速度
故答案为：1800，120．
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