- 功率
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2009年国庆群众游行队伍中的国徽彩车,不仅气势磅礴而且还是一辆电动车,充一次电可以走100km左右.假设这辆电动彩车总质量为6.75×103kg,当它匀速通过天安门前500m的检阅区域时用时250s,驱动电机的输入电流I=10A,电压为290V,电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍.g取10m/s2,不计电机摩擦生热,只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量,求:
(1)驱动电机的输入功率;
(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率;
(3)驱动电机的内阻。
正确答案
解:(1)驱动电机的输入功率P入=UI=290 V×10 A=2900 W
(2)电动彩车通过天安门前的速度v=s/t=2 m/s
电动彩车行驶时所受阻力为F阻=0.02mg=0.02×6.75×103×10 N=1.35×103 N
电动彩车匀速行驶时F=F阻,故
电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率P机=Fv=2 700 W
(3)设驱动电机的内阻为R,由能量守恒定律得P入t=P机t+I2Rt
解得驱动电机的内阻R=2 Ω
一台功率为400W的洗衣机,工作电压是220V,连续工作0.5h,洗衣机的工作电流是多少?,所消耗的电能为多少度?
正确答案
1.82A 0.2度
根据P=UI,洗衣机的工作电流,根据W=P·t,洗衣机所消耗
的电能W=P·t=400×30×60J=7.2×105J=0.2度
某日有雾的清晨,一艘质量为m=500t的轮船,从某码头由静止起航做直线运动,并保持发动机的输出功率等于额定功率不变,经t0=10min后,达到最大行驶速度vm=20m/s,雾也恰好散开,此时船长突然发现航线正前方S=480m处,有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动,且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上,轮船船长立即下令采取制动措施,附加了恒定的制动力F=1.0×105N,结果渔船的拖网越过轮船的航线时,轮船也恰好从该点通过,从而避免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长度L=200m(不考虑拖网渔船的宽度),假定水对船阻力的大小恒定不变,求:
(1)轮船减速时的加速度a;
(2)轮船的额定功率P;
(3)发现渔船时,轮船离开码头的距离。
正确答案
解:(1)渔船通过的时间t==40s
由运动学公式,
得到=-0.4m/s2
(2)轮船做减速运动时,牛顿第二定律:-( F+ Ff) =ma
解得Ff=1.0×105N
最大速度行驶时,牵引力F=Ff= 1.0×105N,
功率P=Fvm= Ff vm=1.0×105×20W=2.0×106W
(3)由动能定理得
解得S1=m=1.1×104
武汉到南京的动车共3趟,每趟运行时间约3.5小时。把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车组,假设动车组运行过程中受到的阻力与其重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。
(1)若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h;则6节动车加3节拖车编成的动车组的量大速度为多少?
(2)若动车组在匀加速运动过程中,通过第一个50 m所用时间是10 s,通过第二个50 m所用时间是6s,则动车组的加速度为多少?
正确答案
解:(1)设每节动车的功率为P,重力为G,阻力为kG
1节动车加3节拖车编成的动车组有P=F1v1
又F1=4kG
对6节动车3节拖车编成的动车组有6P=F2v2
又F2=9kG
将v1=120 km/h 代入解得v2=320 km/h
(2) 方法一:通过第一个50 m所用时间是10 s,中间时刻的速度
通过第二个50 m所用的时间是6s,中间时刻的速度
两个中间时刻的时间差为△t=8 s
加速度
方法二:动车在通过第一个50 m时有
动车在通过两个50 m时有
代入数据得a=0.42m/s2
如图所示,质量为m=2.0kg的小滑块,由静止开始从倾角θ=30°的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B,A点距离水平地面的高度h=5.0m,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)滑块由A滑到B经历的时间;
(2)滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量;
(3) 滑块由A滑到B时的重力功率。
正确答案
解:(1)物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力,由牛顿第二定律得小滑块沿斜面运动的加速度a
a=F/m,a=m/s2
滑块沿斜面由A到B的位移为=10m
滑块由A到B做匀加速运动的时间为t
,得
s
(2)支持力的冲量为I=mgcos30°t=2×10××2=20
N·s,方向垂直斜面向上
(3)滑块到达斜面底端时速度达到最大=10m/s
重力功率为,PB=100W
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