- 功率
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（14分）一质量m =" 500" t的机车，以恒定功率P =" 375" kW由静止出发，沿直线行驶了s = 2250m速度达到最大值υm =" 54" km/h。若机车所受阻力f恒定不变，取重力加速度g =" 10" m/s2，试求：
（1）机车受到阻力f的大小；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间t。
正确答案
（1）2.5×104 N.（2）t =" 300s"
（1）机车先做加速度不断减小、速度不断增大的变速运动。当机车的速度达到最大时，有
F =" f" 2分
P = Fυm 2分
而 υm =" 54" km/h =" 15" m/s 1分
机车受到的阻力f = 
（2）机车在这2250m内，牵引力F为变力且做正功，阻力f做负功，重力、支持力不做功.
牵引力做的功 WF = Pt 2分
阻力做的功 Wf = – fs 2分
根据动能定理有 WF －Wf = 
代入数据，解得 t = 300s 1分
本题考查机车启动规律的应用，当牵引力等于阻力时速度最大，此时输出功率为额定功率，在汽车便加速直线运动过程中可由W=Pt求牵引力做功，再由动能定理求运动时间
在2004年雅典奥运会上，我国运动员刘春红以抓举112．5kg、
挺举153kg、总成绩275．5kg夺得女子69公斤级举重冠军。若刘春红在挺举中用4s的时间把153kg的杠铃举高160cm，在此过程中她对杠铃做的功是 J，平均功率是 W。（g=10m/s2）
正确答案
2448 612
试题分析：由动能定理可知她对杠铃做的功等于杠铃重力势能的增量mgh=153kg×10×1.6J=2448J，平均功率P=W/t=612W
点评：难度较小，从能量转化方向求解更为方便
力F作用在物体上，F随物体位移L的变化关系如图2所示，那么在物体运动25m的过程中，
(1)力F对物体做了多少功？
(2)前10m平均速度为5m/s，后15m用3S,则整个过程中F的平均功率为多少?
正确答案
（1）350J
（2）
解：（1）由图像得，总做功等于所围梯形面积
W=1/2（10+25）20=350J （3分）
（2）
（10分）.质量为150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m／s2.的加速度上行驶，若所受阻力是车重的0.03倍，则行驶12.5m时摩托车的功率为多少?若摩托车的额定功率为4.5kW，它能维持匀加速行驶的时间是多少? 摩托车能达到的最大速度是多少? (sin10°=0.17)?
正确答案
C
考查运动学公式，牛顿第二定律，功率的公式
摩托车行驶12.5m时的速度大小由
牵引力大小为 F－ mgsin10º— kmg = ma
代入数据得 F = 450N.
此时摩托车的功率为 P =" Fv" = 2.25×103W
摩托车作匀加速度运动时的牵引力大小为 F=450N
则作匀加速运动的最大速度为 v =" P/F" = 10m/s
则摩托车作匀加速运动的时间 t=" v/a" = 10s
摩托车作匀速度运动时的牵引力大小为
摩托车能达到的最大速度是 vm = P/
易错警示：本题要清楚摩托车是在斜坡上运动，求牵引力时要考虑到重力沿斜坡向下的分力，不要只考虑到阻力，与平时在水平面上的运动是不同的。
(2011年福州第二次联考)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v－t图象，如图4－1－8所示(除2～10 s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)．已知小车运动的过程中，2～14 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
图4－1－8
(1)小车所受到的阻力大小及0～2 s时间内电动机提供的牵引力大小．
(2)小车匀速行驶阶段的功率．
(3)小车在0～10 s运动过程中位移的大小．
正确答案
(1)0.75 N 1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m
(1)由图象可得，在14～18 s内
a3＝
小车受到阻力大小：f＝－ma3＝0.75 N
在0～2 s内：a1＝
由F－f＝ma1得，电动机提供的牵引力大小
F＝ma1＋f＝1.25 N.
(2)在10～14 s内小车做匀速运动F1＝f
故小车功率P＝F1v＝0.75×3 W＝2.25 W.
(3)速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移的大小．
0～2 s内，s1＝
2～10 s内，根据动能定理有：
Pt－fs2＝
故小车在加速过程中的位移为
s＝s1＋s2＝19.7 m.
答案：(1)0.75 N 1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m
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