- 功率
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用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm。问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）
正确答案
0.41m
考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力。B级要求。
错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代。（2）不能类比迁移，采用类似据匀变速直线速度-时间图象
求位移的方式，根据F-x图象求功。
解题方法与技巧：解法一：（平均力法）
铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，比例系数为K。
第一次击入深度为x1，平均阻力
第二次击入深度为x1到x2，平均阻力
两次做功相等：W1=W2。
解后有：x2=
Δx="x2-x1=0.41" cm。
解法二：（图象法）
因为阻力F=kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（图4-4）。曲线上面积的值等于F对铁钉做的功。
由于两次做功相等，故有：
S1=S2（面积），即：
所以Δx="x2-x1=0.41" cm
一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+
正确答案
107J
由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+
=1
∴W＝
节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v0=15m/s，每秒喷出水的质量m0=4.0kg。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U=220V，输入电流I=4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率。（计算时π可取3，球体表面积公式s=4πr2）
（1）求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积s；
（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；
（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积smin。
已知：太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，太阳辐射的总功率P0=4×1026W，太阳到地球的距离R=1.5×1011m，太阳能电池的能量转化效率约为15%，蓄电池释放电能的效率约为90%。
正确答案
解：（1）水从喷口喷出后做平抛运动下落高度：
最大水平位移：
喷灌面积：
（2）电动机的输入功率：
电动机的热功率：
水泵的输入功率等于电动机的输出功率：
水泵的输出功率：
可求得
水泵效率：
（3）电池板最小面积
电池板接收太阳能转化为电能的功率：
联立以上二式得：
（或直接由：
（若π取3.14，则
质量为2Kg的物体沿倾角为300的斜面下滑，1秒内下滑了2m，则其重力势能改变了______。1秒末重力的瞬时功率为______。
正确答案
20J 40W
重力势能减小mgh=mgssinθ=20J，此时速度为v=at=gtsinθ,重力瞬时功率为P=mgvsinθ=40W
质量为2.5 ×103kg的汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为2.5 ×103 N，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为1m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶，则汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为____________m/s，匀加速运动能保持的最长时间为___________s，当汽车的速度为20m/s时发动机的牵引力大小为_____________N。
正确答案
32，16，4000
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