- 功率
- 共3985题
汽车发动机的额定功率为30KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍时,求:
(1)汽车在路面上能达到的最大速度?
(2)当汽车速度为10m/s时的加速度?
(3)若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动,则这一过程能持续多长时间?
正确答案
解:(1)汽车有最大速度时,此时牵引力与阻力平衡,由此可得:
(2)当速度时,
∴
(3)若汽车从静止作匀加速直线运动,则当时,匀加速结束
∴
又∵
∴
∴
一实验小组为了测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验:
①用天平测出电动遥控车的质量为0.4 kg;
②将电动小车、纸带和打点计时器按图甲安装;
③接通打点计时器;
④使电动小车以额定功率运动,待达到最大速度再运动一段时间后,关闭小车电源,待小车静止再断开打点计时器电源。
设小车在整个运动过程中受到的阻力恒定,交流电源频率为50 Hz,实验得到的纸带如图乙所示。
请根据纸带分析:
(1)小车以额定功率运动的最大速度大小为________ m/s。
(2)关闭小车电源后,小车加速度大小为________ m/s2。
(3)小车受到的阻力大小为________ N。
(4)该电动小车的额定功率大小为________ W。
正确答案
(1)3.00
(2)8.11
(3)3.24
(4)9.72
额定功率为8W的玩具汽车,质量为2kg,汽车在水平桌面上由静止开始以a=0.5m/s2做匀加速直线运动,在运动过程中汽车的最大速率可达2m/s,求:
(1)汽车牵引力为多大?匀加速运动过程可维持多长时间?
(2)汽车在匀加速运动过程中,牵引力、摩擦力对其各做多少功?
正确答案
解:(1)玩具汽车先匀加速,后变加速,最终匀速运动。设牵引力为F1,摩擦力为F2,则P=F2vm
解得:F2=4N
根据牛顿第二定律有:F1-F2=ma
得:F1=F2+ma=5N
设匀加速运动能达到的最大速度为vm′,则:P=F1vm′
解得:vm′=1.6m/s
又vm′=at
所以,匀加速运动过程可维持的时间t==3.2s
(2)匀加速运动的位移为:s=at2=2.56m
故汽车在匀加速运动过程中牵引力做的功为:W1=F1s=12.8J
摩擦力做的功为:W2=-F2s=-10.24J
图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:
(1)起重机允许输出的最大功率;
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
正确答案
解:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力
P0=F0vm ①
F0=mg ②
代入数据,有:P0=5.1×104W ③
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:
P0=F0v1 ④
F-mg=ma ⑤
v1=at1 ⑥
由③④⑤⑥,代入数据得:t1=5s ⑦
t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则
v2=at ⑧
P=Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨,代入数据得:P=2.04×104W
图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:
(1)起重机允许输出的最大功率;
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
正确答案
解:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力
P0=F0vm ①
F0=mg ②
代入数据,有:P0=5.1×104W ③
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:
P0=F0v1 ④
F-mg=ma ⑤
v1=at1 ⑥
由③④⑤⑥,代入数据得:t1=5s ⑦
t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则
v2=at ⑧
P=Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨,代入数据得:P=2.04×104W
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