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题型:简答题
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简答题

汽车发动机的额定功率为30KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍时,求:

(1)汽车在路面上能达到的最大速度?

(2)当汽车速度为10m/s时的加速度?

(3)若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动,则这一过程能持续多长时间?

正确答案

解:(1)汽车有最大速度时,此时牵引力与阻力平衡,由此可得:

     

(2)当速度时,

      ∴

(3)若汽车从静止作匀加速直线运动,则当时,匀加速结束

      ∴

      又∵

      ∴

      ∴

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简答题

一实验小组为了测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验:

①用天平测出电动遥控车的质量为0.4 kg;

②将电动小车、纸带和打点计时器按图甲安装;

③接通打点计时器;

④使电动小车以额定功率运动,待达到最大速度再运动一段时间后,关闭小车电源,待小车静止再断开打点计时器电源。

设小车在整个运动过程中受到的阻力恒定,交流电源频率为50 Hz,实验得到的纸带如图乙所示。

请根据纸带分析:

(1)小车以额定功率运动的最大速度大小为________ m/s。

(2)关闭小车电源后,小车加速度大小为________ m/s2

(3)小车受到的阻力大小为________ N。

(4)该电动小车的额定功率大小为________ W。

正确答案

(1)3.00

(2)8.11

(3)3.24

(4)9.72

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简答题

额定功率为8W的玩具汽车,质量为2kg,汽车在水平桌面上由静止开始以a=0.5m/s2做匀加速直线运动,在运动过程中汽车的最大速率可达2m/s,求:

(1)汽车牵引力为多大?匀加速运动过程可维持多长时间?

(2)汽车在匀加速运动过程中,牵引力、摩擦力对其各做多少功?

正确答案

解:(1)玩具汽车先匀加速,后变加速,最终匀速运动。设牵引力为F1,摩擦力为F2,则P=F2vm

解得:F2=4N

根据牛顿第二定律有:F1-F2=ma

得:F1=F2+ma=5N

设匀加速运动能达到的最大速度为vm′,则:P=F1vm

解得:vm′=1.6m/s

又vm′=at

所以,匀加速运动过程可维持的时间t==3.2s

(2)匀加速运动的位移为:s=at2=2.56m

故汽车在匀加速运动过程中牵引力做的功为:W1=F1s=12.8J

摩擦力做的功为:W2=-F2s=-10.24J

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简答题

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:

(1)起重机允许输出的最大功率;

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

正确答案

解:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力

      P0=F0vm ① 

      F0=mg ②

      代入数据,有:P0=5.1×104W ③

(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:

      P0=F0v1

      F-mg=ma ⑤ 

      v1=at1

      由③④⑤⑥,代入数据得:t1=5s ⑦ 

      t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则

      v2=at ⑧

      P=Fv2

      由⑤⑧⑨,代入数据得:P=2.04×104W

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图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:

(1)起重机允许输出的最大功率;

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

正确答案

解:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力

      P0=F0vm ① 

      F0=mg ②

      代入数据,有:P0=5.1×104W ③

(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:

      P0=F0v1

      F-mg=ma ⑤ 

      v1=at1

      由③④⑤⑥,代入数据得:t1=5s ⑦ 

      t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则

      v2=at ⑧

      P=Fv2

      由⑤⑧⑨,代入数据得:P=2.04×104W

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