- 对数与对数运算
- 共1262题
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题型：填空题
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函数y＝
正确答案
(－2,8]
由题意可知，1－lg(x＋2)≥0，整理得lg(x＋2)≤lg 10，则
1
题型：填空题
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函数
正确答案
略
1
题型：填空题
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已知函数
正确答案
略
1
题型：简答题
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已知函数f(x)=loga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
正确答案
(1) (0,1)∪(1,
(1)由题设,3-ax>0对一切x∈[0,2]恒成立,设g(x)=3-ax,∵a>0,且a≠1,∴g(x)=3-ax在[0,2]上为减函数.
从而g(2)=3-2a>0,∴a<
∴a的取值范围为(0,1)∪(1,
(2)假设存在这样的实数a,
由题设知f(1)=1,
即loga(3-a)=1,∴a=
此时f(x)=lo
当x=2时,f(x)没有意义,故这样的实数a不存在.
1
题型：简答题
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设
（1）求
（2）判断函数
（3）若对于区间
正确答案
（1）
（2）
（3）
解：（1）
（2）由（1）知：
任取
（3）令
即
下一知识点 : 对数的运算性质与运算法则
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