- 对数与对数运算
- 共1262题
1
题型：
单选题
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已知x，y为正实数，则( )．
正确答案
D
1
题型：
单选题
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设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么（ ）
正确答案
C
1
题型：填空题
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以下命题正确的是（ ）。
（1）若log23=a，则log218=1+2a；
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1} ，则x∈A是x∈B的必要非充分条件；
（3）函数
（4）若奇函数f（x）满足f（2+x）=-f（x），则函数图象关于直线x=2对称；
正确答案
（1）（2）
1
题型：填空题
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已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x+2)=-
正确答案
根据f(x+2)=-
又因为f（x）是偶函数可知：函数关于y轴对称．而当1＜x＜2时，f（x）=x
则-2＜x＜-1时，f（x）=-x
所以f（2010.5）=f（2.5）=f（-1.5）=1.5
故答案为：1.5．
1
题型：填空题
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已知函数f（x）=log3（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是______．
正确答案
∵y=log3x为定义域上的增函数，令g（x）=ax+1，则f（x）=log3g（x）为复合函数，
又∵f（x）=log3（ax+1）在[2，4]上是增函数，根据复合函数“同增异减”的性质，
∴g（x）=ax+1在[2，4]上亦为增函数，
∴a＞0．
故答案为：a＞0．
下一知识点 : 对数的运算性质与运算法则
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