热门试卷

如图10所示, 金属棒a从高为h处自静止起沿光滑的弧形导轨下滑，进入光滑导轨的水平部分，导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，在水平部分原先静止有另一根金属棒b，两根棒的质量关系是ma=2mb=2m，整个水平导轨足够长并处于广阔的匀强磁场中。

⑴当金属棒a刚进入磁场的瞬间，两棒的加速度大小之比是多少?

⑵设两金属棒的总电阻为R，当金属棒a刚进入磁场的瞬间，回路中的感应电流是多大？

⑶假设金属棒a始终没跟金属棒b相碰，则两棒的最终速度各多大?

⑷上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能是多少?

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL＝4R，定值电阻R1＝2R，调节电阻箱使R2＝12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，

求：

（1）金属棒下滑的最大速度vm；

（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；

（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大。

如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=2.0m，R是连在导轨一端的电阻，质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空间有磁感应强度B=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场。从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB段是曲线。假设在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不变。导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。不计电压传感器对电路的影响。g取10m/s2。

求：

（1）导体棒ab最大速度vm的大小；

（2）在1.2s~2.4s的时间内，该装置总共产生的热量Q；

（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。

11．如图所示，金属导轨MNC和PQD，MN与PQ平行且间距为L，所在平面与水平面夹角为α，N、Q连线与MN垂直，M、P间接有阻值为R的电阻；光滑直导轨NC和QD在同一水平面内，与NQ的夹角都为锐角θ。均匀金属棒ab和ef质量均为m，长均为L，ab棒初始位置在水平导轨上与NQ重合；ef棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止。空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)。两金属棒与导轨保持良好接触。不计所有导轨和ab棒的电阻，ef棒的阻值为R，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g。

（1）若磁感应强度大小为B，给ab棒一个垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef棒始终静止，求此过程ef棒上产生的热量；

（2）在（1）问过程中，ab棒滑行距离为d，求通过ab棒某横截面的电量；

（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef棒始终静止。求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab棒运动的最大距离。

如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=300的斜面上，在N和N’之间连有一个1.6Ω的电阻R。在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的（取g =10m/s2）。求：

（1）若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置，通过电阻R的电量q为多少？滑杆通过OO’位置时的速度大小为多少？

（2）若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了，设导轨足够长，求滑杆再次经过OO’位置时，所受到的安培力大小？若滑杆继续下滑到AA’后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到AA’位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？

如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B(t)，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B(x)，如图3所示；磁场B(t)和B(x)的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B(t)开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；

（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B(x)区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；

（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，

a. 求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；

b. 通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为4Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计，在两平行虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m，导体棒a的质量为ma=0.6kg，电阻Ra=4Ω；导体棒b的质量为mb=0.2kg，电阻Rb=12Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好，现从图中的M、N处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，sin53°=0.8，且不计a、b之间电流的相互作用），求：

（1）在整个过程中，a、b两导体棒分别克服安培力做的功；

（2）在a穿越磁场的过程中，a、b两导体棒上产生的焦耳热之比；

（3）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

（4）M点和N点之间的距离。

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距，电阻，有一电阻，质量的金属棒ab垂直平放在轨道上，轨道电阻可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度，现用一外力F沿轨道方向拉金属棒，使之做初速为零的匀加速直线运动，加速度。

试求：

（1）2s内通过电阻R的电量Q大小；

（2）外力F与时间t的关系；

（3）求当时电阻R上的电功率和F的功率的大小，并用能量守恒的观点说明两者为何不相等？