- 电磁感应中的能量转化
- 共184题
如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0 <θ <90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中
A运动的平均速度大小为
B下滑位移大小为
C产生的焦耳热为qBLv
D受到的最大安培力大小为
正确答案
解析
分析棒的受力有mgsinθ－
知识点
如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MV垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MV由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MV的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）
正确答案
解析
导体棒匀速下滑，则受力
又
知识点
如图所示，质量
（1）求框架开始运动时
（2）从
正确答案
（1）6m/s （2）1.1m
解析
（1）ab对框架的压力 
框架受水平面的支持力
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力
ab中的感应电动势E=
MN中电流 
MN受到的安培力 
框架开始运动时
由上述各式代入数据解得v=6m/s⑧
（2）闭合回路中产生的总热量： 
由能量守恒定律，得：
代入数据解得x=1.1m⑾
知识点
如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则
正确答案
解析
本题考察电磁感应相关基础知识及推论。 设ab和bc边长分别为lab，lbc， ，则lab>lbc，由于两次“穿越”过程均为相同速率穿过，若假设穿过磁场区域的速度为v，则有Q1=|W安1| = B2l2 ab vR ·lbc ，q1=It = ΔΦ R =Blab·lbc R ；同理可以求得Q2=|W安2 | = B2l2 bc vR ·lab ，q2=It = ΔΦ R =Blab·lbc R ；观察可知Q1>Q2，q1=q2，A选项正确。
知识点
如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5
(1)若初速度v1=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小FA.
(2)若初速度v2=1.5m/s,求棒向左移动距离2m到达EF所需时间
(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3。
正确答案
（1）8N；（2）1s；（3）1m/s
解析
（1）棒在GH处速度为v1，因此
（2）设棒移动距离a，由几何关系EF间距也为a，磁通量变化
题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势不变，有：
因此
解得
（3）设外力做功为W，克服安培力做功为WA，导体棒在EF处的速度为v’3
由动能定理：
克服安培力做功：
式中
联立解得：
由于电流始终不变，有：
因此
代入数值得
解得 
知识点
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