复数代数形式的乘除运算
共206题

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复数代数形式的乘除运算
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题型：单选题

单选题 · 5 分

1.若（i是虚数单位），则（）

正确答案

解析

设，则，即

，∴,所以选项B为正确选项

考查方向

本题主要考查了复数运算

解题思路

采用待定系数法，设出，通过计算求出

易错点

本题易在计算上出现错误

知识点

复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.若是虚数单位，复数满足，则（）

正确答案

解析

解题思路

易错点

容易出现运算问题。

知识点

复数代数形式的乘除运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．设复数a+bi（a，bR）的模为，则（a+bi）（a-bi）=________..

正确答案

解析

由得，即，

所以.

考查方向

复数的运算.

解题思路

复数的考查核心是代数形式的四则运算，即使是概念的考查也需要相应的运算支持．本题首先根据复数模的定义得，复数相乘可根据平方差公式求得，也可根据共轭复数的性质得．

易错点

复数运算的化简计算

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算复数求模

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（）

正确答案

解析

因为z1=2-i,z1和z2关于虚轴对称，所以z2=-2-i

所以z2的共轭复数为-2+i

(2-i)(-2+i)=-4+2i+2i+1=-3+4i

所以选D

考查方向

复数的运算性质，共轭复数

解题思路

根据复数的相关性质，先求出Z2和Z2的共轭复数，然后在计算乘积

易错点

不理解复数坐标对称的意思，不会求共轭复数

教师点评

本题主要是要正确掌握复数的相关概念和性质

知识点

复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.已知复数，则复数在复平面内对应的点在

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

复数在复平面内对应的点为,在第四象限，

故选D.

考查方向

本题主要考查复数的几何意义和复数的除法运算.

解题思路

利用复数的除法运算进行化简，化为一般形式，可得复平面内对应的点的坐标.

易错点

注意运算中.

知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知（），其中为虚数单位，则

正确答案

解析

由题意可知，所以

解得

所以选A

考查方向

复数代数形式的乘除运算

解题思路

利用复数的代数形式的乘除运算及复数相等的性质可求得答案

易错点

计算错误，复数性质掌握不好

知识点

复数代数形式的乘除运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.已知，求=

正确答案

解析

考查方向

本题主要考察了复数的定义和复数相等的充要条件

解题思路

本题属于简单题，

（1）利用复数相等的定义设出复数

（2）利用复数相等的充要条件求未知，

（3）利用公式求解

易错点

符号问题

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.若为实数且，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数代数形式的乘除运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

3.设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数代数形式的乘除运算复数求模

题型：填空题

填空题 · 4 分

4. 若复数满足：（是虚数单位），则

正确答案

解析

由题可化为，所以。

考查方向

复数的运算。

解题思路

将直接除到右边化简再根据即可。

易错点

计算务必要准确。

知识点

复数代数形式的乘除运算复数求模

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