反函数
共34题

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题型：单选题

单选题 · 4 分

16．函数为的减函数，点和点在图像上，是它的反函数，则不等式的解集为（）

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的性质抽象函数及其应用反函数其它不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．已知函数（常数）的图像过点．两点。

（1）求的解析式；

（2）问：是否存在边长为正三角形，使点在函数图像上，．从左至右是正半轴上的两点？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由；

（3）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且不等式恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）把和分别代入

可得：

化简此方程组可得：

即

可得，

，

代入原方程组可得：

（2）由边长为可知：

此三角形的高即点的纵坐标为--5’

点的坐标为

点的横坐标为，

即

，

直线的倾斜角为

这样的正三角形存在，且点，

直线的方程为

即

（3）由题意知：为的反函数，

（）

即当恒成立

只需求函数在上的最小值即可，

又在单调递增

，

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数性质的综合应用函数恒成立、存在、无解问题反函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．函数的图象与函数的图象关于直线对称，则_______.

正确答案

解析

由反函数的定义知，函数（且）与函数（且）的图象关于直线对称，则.

知识点

反函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．若是函数的反函数，则（）．

正确答案

解析

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知识点

求函数的值反函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知的反函数图像的对称中心坐标是（0， 2），则的值为（）．

正确答案

解析

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知识点

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