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1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

若实数满足,则的最小值为.

正确答案

解析

由基本不等式可得的最小值为.

知识点

双曲线的几何性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知双曲线的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

抛物线的焦点 ,双曲线的渐近线为,不妨取,即,焦点到渐近线的距离为,即,所以双曲线的离心率为,所以,所以,所以抛物线方程为,选D.

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知双曲线的一条渐近线的方程为,则            。

正确答案

2

解析

得渐近线的方程为,由一条渐近线的方程为2。

知识点

双曲线的几何性质
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

设a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,则过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线=1的公共点的个数为(  )

A0

B1

C2

D3

正确答案

A

解析

∵a,b是关于t的方程t2cosθ+tsinθ=0的两个不等实根,

∴a+b=﹣,ab=0,

过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线为y﹣a2=(x﹣a),即y=(b+a)x﹣ab,

即y=﹣x,

∵双曲线=1的一条渐近线方程为y=﹣x,

∴过A(a,a2),B(b,b2)两点的直线与双曲线=1的公共点的个数为0。

知识点

双曲线的几何性质直线与双曲线的位置关系
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为            .

正确答案

解析

知识点

椭圆的几何性质双曲线的定义及标准方程双曲线的几何性质
下一知识点 : 双曲线的相关应用
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