- 双曲线的几何性质
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14.若抛物线
正确答案
-2
解析
将抛物线方程化为标准形式：
轴的正半轴上，将双曲线的方程化为焦点在y轴上时的标准形式：
考查方向
解题思路
根据抛物线的方程求出其焦点坐标，再依据双曲线的标准方程及其性质求解。
易错点
本题容易因对抛物线的标准方程以及双曲线的标准方程理解不清楚而导致错误的出现。
知识点
5.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆
A
B
C
D
正确答案
解析
易知椭圆的焦点为（±1，0），顶点为（0，±1）和
考查方向
解题思路
根据题意求出双曲线的顶点、焦点，再利用定义求出其方程。
易错点
对双曲线及抛物线的定义混淆导致出错。
知识点
7. 已知抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知：F(1，0)，渐近线为y=bx/a，利用点到直线的距离公式解得：离心率e=
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
利用圆锥曲线的图像性质，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在表示待定系数时发生错误。
知识点
8. 过双曲线
正确答案
解析
双曲线的两个顶点之间的距离为2，小于4，所以过抛物线的焦点一定有两条直线使得交点之间的距离等于4，当直线与实轴垂直式，可以知道直线AB的长度是4，综上可知，有三条直线满足AB=4
考查方向
解题思路
考虑全面，确定边界情况。
易错点
考虑情况不全面
知识点
15. 已知双曲线
正确答案
解析
焦点到渐近线的距离为2得b=2，离心率说明是等轴双曲线，所以a=2,则左焦点为（-2
考查方向
解题思路
先求出双曲线方程，再求双曲线左焦点，最后求抛物线标准方程
易错点
离心率为
知识点
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