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  • 双曲线的几何性质
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1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论            .

正确答案

填入，之一即可。

解析

略

知识点

双曲线的几何性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色，当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示：

由此推断，当n＝6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有________种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有________种，(结果用数值表示)

正确答案

21；43

解析

知识点

双曲线的几何性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

双曲线的渐近线方程为

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

一个圆锥的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为1的正三角形，则俯视图的面积等于（） 。

正确答案

解析

略

知识点

双曲线的几何性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点M在第一象限，则以下结论正确的是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

双曲线的几何性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线  x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界)，设点P(x，y)是区域D内任意一点，则x+2y的最大值为________.

正确答案

6

解析

略

知识点

双曲线的几何性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为

正确答案

2

解析

略

知识点

双曲线的几何性质抛物线的标准方程和几何性质
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

已知。

（1）求的值；

（2）求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵

∴ .

∴.

（2）∵,

∴

.

∴.

知识点

双曲线的几何性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

双曲线的几何性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知F1，F2是双曲线 (a>0，b>0)的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是

A(1，2)

B(1，)

C(1,5)

D( ，+)

正确答案

B

解析

略

知识点

双曲线的几何性质
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