- 双曲线的相关应用
- 共53题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex在[0,1]上单调递减且满足f(0)＝1，f(1)＝0.
(1)求a的取值范围；
(2)设g(x)＝f(x)－f′(x)，求g(x)在[0,1]上的最大值和最小值。
正确答案
(1) 0≤a≤1 ；(2) 则当
解析
(1)由f(0)＝1，f(1)＝0得c＝1，a＋b＝－1，
则f(x)＝[ax2－(a＋1)x＋1]ex，f′(x)＝[ax2＋(a－1)x－a]ex，依题意须对于任意x∈(0,1)，有f′(x)＜0.
当a＞0时，因为二次函数y＝ax2＋(a－1)x－a的图像开口向上，
而f′(0)＝－a＜0，所以须f′(1)＝(a－1)e＜0，即0＜a＜1；
当a＝1时，对任意x∈(0,1)有f′(x)＝(x2－1)ex＜0，f(x)符合条件；
当a＝0时，对于任意x∈(0,1)，f′(x)＝－xex＜0，f(x)符合条件；
当a＜0时，因f′(0)＝－a＞0，f(x)不符合条件。
故a的取值范围为0≤a≤1.
(2)因g(x)＝(－2ax＋1＋a)ex，g′(x)＝(－2ax＋1－a)ex，
当a＝0时，g′(x)＝ex＞0，g(x)在x＝0上取得最小值g(0)＝1，在x＝1上取得最大值g(1)＝e.
当a＝1时，对于任意x∈(0,1)有g′(x)＝－2xex＜0，g(x)在x＝0取得最大值g(0)＝2，在x＝1时取得最小值g(1)＝0.
当0＜a＜1时，由g′(x)＝0得
①若
②若
则当
当
知识点
若变量
正确答案
解析
略
知识点
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
∵AB=2，BC=1，
∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，
圆的半径r=1，半圆的面积S=
则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是
知识点
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为__________(用数字作答)。
正确答案
解析
基本事件总数为
知识点
设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝______.
正确答案
－1
解析
∵f(x)是以2为周期的函数，且x∈[1,3)时，f(x)＝x－2，
则f(－1)＝f(－1＋2)＝f(1)＝1－2＝－1.
知识点
图5所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的。
（1）证明：
（2）设
正确答案
见解析
解析
（1）
连接
依题意得
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
（2）延长
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
易知四边形
∵
∴
∴
∴
易知
∴
∴
∴
知识点
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