热门试卷

（1）设的坐标分别为-------------------1分

因为点在双曲线上，所以，即，所以------------2分

在中，，，所以------------3分

由双曲线的定义可知：

故双曲线的方程为：-------------------4分

（2）由条件可知：两条渐近线分别为-------------------5分

设双曲线上的点，

则点到两条渐近线的距离分别为-------------------7分

所以-------------------8分

因为在双曲线：上，所以-------------------9分

故-------------------10分

（3）解一：因为为圆：上任意一点，设

所以切线的方程为：-------------------12分

代入双曲线：

两边除以，得-------------------13分

设，则是上述方程的两个根

由韦达定理知：，即-------------------15分

所以-------------------16分

解二：设，切线的方程为：-------------------12分

①当时，切线的方程代入双曲线中，化简得：

所以：-------------------13分

又

所以-----------15分

②当时，易知上述结论也成立。

所以-------------------16分

（1）如图，设双曲线方程为=1  …………1分

由已知得………………………3分

解得……………………5分

所以所求双曲线方程为=1  ……………………6分

（2）P、A1、A2的坐标依次为(6,6)、(3，0)、(－3，0），

∴其重心G的坐标为(2，2）………………………8分

假设存在直线，使G(2，2)平分线段MN，

设M(x1,y1)，N(x2,y2)  则有

，∴kl=……………………10分

∴l的方程为y=(x－2)+2,12分

由,消去y,整理得x2－4x+28=0

∵Δ=16－4×28＜0,∴所求直线不存在……………………14分

（1）………………………2分

=………………………………………………4分

所以的最小正周期为……………………………………………………………6分

（2）∵将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

∴…………………8分

∵………………………………………………9分

∴当取得最大值2.……………10分

当取得最小值—1.………12分