- 功率
- 共116题
传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370,在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点,MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B,金属块与木块质量均为1kg,且均可视为质点,OM间距离L=3m。sin37° = 0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。
(1)金属块A由静止释放后沿传送带向上运动,经过2s到达M端,求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
(2)木块B由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短,木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变,木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求:
a.与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离;
b.经过足够长时间,电动机的输出功率恒定,求此时电动机的输出功率。
正确答案
见解析。
解析
(1)金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力,先做匀加速运动,并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s,然后做匀速运动,达到M点。
金属块由O运动到M有 即
①
且 t1+t2=t 即 t1+t2=2 ②
v=at1 即 2=at1 ③………1分
根据牛顿第二定律有 ④
由①②③式解得 t1=1s<t=2s 符合题设要求,加速度a=2m/s2
由①式解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1=1
(2)a. 由静止释放后,木块B沿传送带向下做匀加速运动,其加速度为a1,运动距离LON=4m,第一次与P碰撞前的速度为v1
与挡板P第一次碰撞后,木块B以速度v1被反弹,先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v,此过程运动距离为s1;之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0,此时上升到最高点,此过程运动距离为s2。
因此与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离
b. 木块B上升到最高点后,沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动,与挡板P发生第二次碰撞,碰撞前的速度为v2
与挡板第二次碰撞后,木块B以速度v2被反弹,先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v,此过程运动距离为s3;之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0,此时上升到最高点,此过程运动距离为s4。
木块B上升到最高点后,沿传送带以加速度a1向下做匀加速运动,与挡板P发生第三次碰撞,碰撞前的速度为v3
与挡板第三次碰撞后,木块B以速度v3被反弹,先沿传送带向上以加速度a2做匀减速运动直到速度为v,此过程运动距离为s5;之后以加速度a1继续做匀减速运动直到速度为0,此时上升到最高点,此过程运动距离为s6。
以此类推,经过多次碰撞后木块B以2m/s的速度被反弹,在距N点1m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动。
木块B对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力
故电动机的输出功率
解得P=8w
知识点
一辆汽车的质量为 m,其发动机的额定功率为 P0。从某时刻起汽车以速度 v0 在水平公路上沿直线匀速行驶,此时汽车发动机的输出功率为 ,接着汽车开始沿直线匀加速行驶,当速度增加到
时,发动机的输出功率恰好为 P0 。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比,求:
(1)汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率 vm ;
(2)汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离;
(3)为提高汽车行驶的最大速率,请至少提出两条在设计汽车时应考虑的建议。
正确答案
见解析。
解析
(1)汽车以速度 v0 在水平公路上沿直线匀速行驶时发动机的输出功率为
汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率 vm
解得 vm=2v0
(2)当汽车速度增加到 时,设牵引力为F,汽车的加速度为a
汽车匀加速行驶所经历的时间
解得
汽车匀加速行驶通过的距离
解得
(3)增大发动机额定功率,减小阻力等
知识点
如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球,在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点,在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
正确答案
解析
略
知识点
水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为μ。现对木箱施加一拉力F,使木箱沿地面做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ,如图所示,在θ从0逐渐增大到90°的过程中,木箱的速度保持不变,则( )
正确答案
解析
略
知识点
15.如图,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω均速转动,当杆与水平方向成60°时,拉力的功率为
正确答案
解析
略。
知识点
起重机的钢索将重物由地面起吊到空中某个高度,重物起吊过程中的速度—时间图象如图甲所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是选项中的
正确答案
解析
略
知识点
如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在O点下方的竖直平面内运动。在小球经A点向B点运动的过程中,下列说法正确的是
正确答案
解析
对小球进行受力分析,将小球受到的力分解到沿半径方向和垂直于半径方向,由于做匀速圆周运动,在垂直于半径方向合力为零,设是绳与竖直方向的夹角,则:
,随着
角越来越大,F越来越大,B正确,A错误;合力做功为零,因此拉力的功率与重力的功率相等,而从A向B运动过程中,重力不变,而速度的竖直分量越来越大,因此重力的功率越来越大,即拉力的功率也越来越大,D正确。
知识点
19.如图6所示,A、B两物体用一根跨过定滑轮轻的细绳相连,B物体置于固定斜面体的光滑斜面上,斜面倾角为30°,当A、B两物体静止时处于相同高度.现剪断细绳后,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
略
知识点
质量为2×103kg,发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶;若汽车所受阻力大小恒为4×103N,则下列判断中正确的有
正确答案
解析
略
知识点
1.质量为1kg的物体在竖直向上的拉力和重力的作用下运动,规定竖直向上为正方向,其运动的v-t图像如图所示。则()
正确答案
解析
略
知识点
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