- 一元高次不等式的解法
- 共47题
4.若变量x,y满足则
的最大值是
正确答案
知识点
7.如图,函数的图象为折线
,则不等式
的解集是( )
正确答案
解析
如图所示,把函数的图象向左平移一个单位得到
的图象
时两图象相交,不等式的解为
,用集合表示解集,故选C.
考查方向
解题思路
在已知坐标系内作出y=log2(x+1)的图象,利用数形结合得到不等式的解集.
易错点
函数图象平移的规律
知识点
12.已知实数满足
则
的取值范围是 .
正确答案
;
解析
在平面直角坐标系中画出可行域如下
为可行域内的点到原点距离的平方.
可以看出图中点距离原点最近,此时距离为原点
到直线
的距离,
,则
,
图中点距离原点最远,
点为
与
交点,则
,
则.
考查方向
解题思路
画出可行域,结合目标函数几何意义求最值。
易错点
注意最后要求距离的平方。
知识点
8.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )
(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%)
正确答案
解析
由题意P(﹣3<ξ<3)=68.26%,P(﹣6<ξ<6)=95.44%,
所以P(3<ξ<6)=(95.44%﹣68.26%)=13.59%.故选:B.
考查方向
解题思路
由题意P(﹣3<ξ<3)=68.26%,P(﹣6<ξ<6)=95.44%,可得P(3<ξ<6)=(95.44%﹣68.26%),即可得出结论.
易错点
正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.菁优网版权所有
知识点
14.两所学校分别有2名、3名学生获奖,这5名学生要排成一排合影,则同校学生排在一起的概率是____________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知函数(a∈R且a≠0)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ) 记函数y=F(x)的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点,如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得:
①;
②曲线C在M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)存在“中值相依切线”。
试问:函数f(x)是否存在“中值相依切线”,请说明理由。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
从0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )
正确答案
解析
由于题目要求的是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇。如果是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析(3种选择),之后十位(2种选择),最后百位(2种选择),共12种;如果是第二种情况偶奇奇,分析同理:个位(3种情况),十位(2种情况),百位(不能是0,一种情况),共6种,因此总共12+6=18种情况。
知识点
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