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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.若变量xy满足的最大值是

A4

B9

C10

D12

正确答案

C

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

7.如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

如图所示,把函数的图象向左平移一个单位得到的图象时两图象相交,不等式的解为,用集合表示解集,故选C.

考查方向

本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识,体现了数形结合思想.

解题思路

在已知坐标系内作出y=log2(x+1)的图象,利用数形结合得到不等式的解集.

易错点

函数图象平移的规律

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.已知实数满足 则的取值范围是           

正确答案

解析

在平面直角坐标系中画出可行域如下

为可行域内的点到原点距离的平方.

可以看出图中点距离原点最近,此时距离为原点到直线的距离,

,则

图中点距离原点最远,点为交点,则

考查方向

线性规划

解题思路

画出可行域,结合目标函数几何意义求最值。

易错点

注意最后要求距离的平方。

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

8.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为(  )

(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%)

A4.56%

B13.59%

C27.18%

D31.74%

正确答案

B

解析

由题意P(﹣3<ξ<3)=68.26%,P(﹣6<ξ<6)=95.44%,

所以P(3<ξ<6)=(95.44%﹣68.26%)=13.59%.故选:B.

考查方向

本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态分布中两个量μ和σ的应用,考查曲线的对称性,属于基础题.

解题思路

由题意P(﹣3<ξ<3)=68.26%,P(﹣6<ξ<6)=95.44%,可得P(3<ξ<6)=(95.44%﹣68.26%),即可得出结论.

易错点

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.菁优网版权所有

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.两所学校分别有2名、3名学生获奖,这5名学生要排成一排合影,则同校学生排在一起的概率是____________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

20.已知函数(a∈R且a≠0)

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ) 记函数y=F(x)的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点,如果在曲线C上存在点M(x0,y0),使得:

②曲线C在M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)存在“中值相依切线”。

试问:函数f(x)是否存在“中值相依切线”,请说明理由。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

0,2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为(      )

A24

B18

C12

D6

正确答案

B

解析

由于题目要求的是奇数,那么对于此三位数可以分成两种情况:奇偶奇;偶奇奇。如果是第一种奇偶奇的情况,可以从个位开始分析(3种选择),之后十位(2种选择),最后百位(2种选择),共12种;如果是第二种情况偶奇奇,分析同理:个位(3种情况),十位(2种情况),百位(不能是0,一种情况),共6种,因此总共12+6=18种情况。

知识点

一元高次不等式的解法
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