- 等比数列的性质及应用
- 共160题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
若
正确答案
解析
依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项.
知识点
盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是______(结果用最简分数表示)。
正确答案
解析
从4个奇数和3个偶数共7个数中任取2个，共有
知识点
等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设
正确答案
见解析。
解析
(1)设等差数列{an}的公差为d，则
an＝a1＋(n－1)d.
因为
所以
解得a1＝1，
所以{an}的通项公式为
(2)因为
所以
知识点
已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由。
正确答案
见解析。
解析
（1）设数列{an}的公差为d，依题意，2，2+d，2+4d成比数列，故有（2+d）2=2（2+4d），
化简得d2﹣4d=0，解得d=0或4，
当d=0时，an=2，
当d=4时，an=2+（n﹣1）•4=4n﹣2。
（2）当an=2时，Sn=2n，显然2n＜60n+800，
此时不存在正整数n，使得Sn＞60n+800成立，
当an=4n﹣2时，Sn=
令2n2＞60n+800，即n2﹣30n﹣400＞0，
解得n＞40，或n＜﹣10（舍去），
此时存在正整数n，使得Sn＞60n+800成立，n的最小值为41，
综上，当an=2时，不存在满足题意的正整数n，
当an=4n﹣2时，存在满足题意的正整数n，最小值为41
知识点
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