- 等比数列的性质及应用
- 共160题
8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=
正确答案
20
知识点
15．设数列
正确答案
15
解析
数列
+2+4+8=15.
考查方向
解题思路
分别计算出每一项，再相加即可。
易错点
弄错符号。
知识点
3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：“有
正确答案
解析
由题意可知
考查方向
解题思路
由已知可得等比数列的公比是1/2，前六项的和为378，可以求出首项，进一步求出第二项即可。
易错点
不会转化为等比数列来做。
知识点
10．设
正确答案
解析
设等比数列
考查方向
解题思路
利用等比数列的性质，将
易错点
1、等比数列求和的性质不能正确使用，注意的是“片段和”，而不是“和”。
2、本题不容易联系到基本不等式，并正确地使用不等式：一正二定三相等。
知识点
14.各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
试题分析：由
考查方向
解题思路
直接利用等比数列的通项公式进行计算。
易错点
相关知识点不熟悉导致出错。
知识点
7. 已知等比数列
A
B
C
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
由
易错点
公比的正负情况不知道。
知识点
17．已知数列
（Ⅰ）求数列
（Ⅱ）求数列
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于数列中的基本问题，题目的难度不大，（1）直接按照步骤来求（2）利用求和公式来解．
（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为：
解得
∴
∴
（Ⅱ）
=
= 
考查方向
解题思路
本题考查等差数列和等比数列以及数列的求和，解题步骤如下：
用待定系数法构造关于首项和公差公比的方程组。
等差等比的求和公式。
易错点
第2问不知道分组求和。
知识点
3．在等比数列
正确答案
解析
因为等比数列中，
考查方向
解题思路
根据等比数列的性质求出公比q的值，然后求出前五项的积
易错点
计算错误；概念理解错误
知识点
17．设数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）
（2）
两式相减得
考查方向
本题主要考查了数列的通项公式和求和
解题思路
（1）利用
（2）利用错位相减法求出前n项和本题考查导数的性质，
易错点
（1）利用定义求通项公式
（2）第二问中错位相减法计算的准确性；
知识点
6.设
正确答案
解析
根据题意知，
考查方向
本题主要考查了等比数列与均值不等式的综合应用，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与数列、不等式等知识点交汇命题。
易错点
均值不等式取等条件容易忽视。
知识点
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