· 等比数列

· 等比数列的性质及应用

等比数列的性质及应用
共160题

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等比数列的性质及应用
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+的离心率为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

依题意可知m==±4

当m=4时，曲线为椭圆，a=2，b=1，则c=，e==

当m=-4时，曲线为双曲线，a=1，b=2，c=则，e=

故选D

知识点

等比数列的性质及应用椭圆的几何性质双曲线的几何性质

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知数列的前项和为，且，则（）

A-16

B16

C31

D32

正确答案

B

解析

略

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知数列{}满足。

（1）证明：数列{+2}是等比数列，并求数列{}的通项公式；

（2）若数列满足，设是数列的前项和，求证：

正确答案

见解析。

解析

（1）由an=2an-1+2，

∴

∴

又，

∴

∴，

∴

（2）证明：由

则 ③

④

③-④，得

所以：。

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+的离心率为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

依题意可知m==±4

当m=4时，曲线为椭圆，a=2，b=1，则c=，e==

当m=﹣4时，曲线为双曲线，a=1，b=2，c=则，e=

故选D

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知数列的前n项和为，且对，都满足.数列满足

（1）求数列通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

正确答案

见解析。

解析

知识点

等比数列的性质及应用

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