· 等比数列

· 等比数列的性质及应用

等比数列的性质及应用
共160题

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等比数列的性质及应用
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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

甲：设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为数列的前项和，求。

正确答案

见解析。

解析

（1）由,………1分

, …………3分

, ………………………………………………4分

.……6分

（2）数列为等差数列，公差,……8分

从而， ……………………………………9分

=

= ………………………………………11分

从而.……………………………………………………12分

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若等比数列{an}满足am﹣3=4且（m∈N*且m＞4），则a1a5的值为　　。

正确答案

16

解析

∵数列{an}为等比数列，amam﹣4=（m∈N*且m＞4），

∴m﹣4，4，m成等差数列，

∴m+（m﹣4）=8，

解得：m=6。

∴am﹣3=a3=4。

又a1，a3，a5成等比数列，

∴a1a5==16。

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知数列为等差数列，若’且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为

A11

B19

C20

D21

正确答案

B

解析

由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0

∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0

∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0

使得Sn＞0的n的最大值n=19 故选B

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知等差数列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）若数列｛bn｝满足an＝log3bn，设Tn＝b1·b2……bn，当n为何值时，Tn＞1。

正确答案

见解析。

解析

（1）设数列｛an｝的公差为d，则，

解之得，

（2）

知识点

等比数列的性质及应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知等差数列的前项和为，且

（1）求通项公式；

（2）求数列的前项和

正确答案

见解析。

解析

（1）设等差数列的公差为，则由条件得

， ………………………………………………………………3分

解得， ………………………………………………………………5分

所以通项公式，则………………………6分

（2）令，则，

所以，当时，，当时，. ………………………………8分

所以，当时，

当时，

所以………………………………………………12分

知识点

等比数列的性质及应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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