平面的基本性质及推论
共22题

· 平面的基本性质及推论

平面的基本性质及推论
共22题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 4 分

在直角坐标系中，曲线C参数方程为为参数），.点为曲线C上任一点，点满足，若以为极点，以轴正半轴为极建立极坐标系，则点所在曲线的极坐标方程为__________ 。

正确答案

解析

略

知识点

平面的基本性质及推论

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是（）。

A若∥，则

B若∥，则∥

C若，则∥

D若，则

正确答案

解析

如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面，所以正确；如果两个平面与同一条直线垂直，则这两个平面平行，所以正确；

如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，则这两个平面平行，所以也正确；

只有选项错误，答案：。

知识点

平面的基本性质及推论

题型：单选题

单选题 · 5 分

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（　）

正确答案

解析

略

知识点

平面的基本性质及推论

题型：单选题

单选题 · 5 分

如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

正确答案

解析

设，建立如图所示坐标系，则，

，，故。

知识点

平面的基本性质及推论

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面.已知，.

（1）证明：平面；

（2）求异面直线与所成的角；

（3）求与平面所成角的正弦值。

正确答案

见解析。

解析

解法一：

（1）证明：∵点、分别是、的中点，

∴ ，又∵平面，平面，

∴平面。

（2）∵平面，∴，又∵，且，

∴平面,∴。

又∵， ∴四边形为菱形，

∴，且∴平面,

∴，即异面直线与所成的角为。

（3）设点到平面的距离为，∵，

即△。

又∵在△中，,∴△。

∴，∴与平面所成角的正弦值。

解法二：

如图建系，，

，

。

（1）∵，，∴，即，

又∵平面，平面，∴平面。

（2）∵，，∴，即∴，

∴异面直线与所成的角为。

（3）设与平面所成角为，∵，

设平面的一个法向量是

则即

不妨令，可得，

∴，

∴与平面所成角的正弦值。

知识点

平面的基本性质及推论

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平行公理

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 平面的基本性质及推论

扫码查看完整答案与解析