· 第十六章

· 不等式选讲

· 不等式的证明

不等式的证明
共16题

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1 填空题 · 5 分

13．已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝

{x|－2－t＜x＜－2＋t}．若对于任意正数t，P∩Q≠，则的最大值是

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1 简答题 · 10 分

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22．求证：．

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1 简答题 · 12 分

21．导数已知函数，．
（Ⅰ）当时，证明：；
（Ⅱ）若，且，求的取值范围．

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1 简答题 · 13 分

18．已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）求证：当时，关于的不等式在区间上无解．

（其中）

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1 简答题 · 12 分

21．已知函数（其中，是自然对数的底数），为导函数．

（Ⅰ）若时，都有解，求的取值范围；

（Ⅱ）若，试证明：对任意，恒成立．

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1 简答题 · 12 分

21. 设函数，（）

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若在内有极值点，当，，

求证：.（）

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