- 地球卫星
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我国先后发射的“天宫一号”和“神舟十号”的运动轨迹如图所示.已知“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供圆周运动向心力知,由引力常量和轨道半径r及周期T可求得中心天体的质量M,故A正确;
B、在远地点P处,神舟十号和天宫一号都是由万有引力产生加速度,故在同一点万有引力产生的加速度相同,故B错误;
C、因为未知天宫一号的质量m,故无法求得地球对天宫一号的引力大小,故C错误;
D、神舟十号运行过程中点火减速,神舟十点做近心运动,运动半径减小,周期减小,故D错误.
故选:A.
中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星-500”活动,王跃走出登陆舱,成功踏上模拟火星表面,在火星上首次留下中国人的足迹,目前正处于从“火星”返回地球途中.假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在轨道II上运动,P为近星点速度大于远星点Q,故A正确;
B、飞船在轨道I上运动时需要加速才能进入轨道II,在加速过程中发动机对飞船做正功,飞船的机械能增大,故B错误;
C、飞船在P点的加速度由万有引力产生,在同一点万有引力产生的加速度相同,与飞船所在轨道位置无关,故C正确;
D、据万有引力提供圆周运动向心力有卫星的周期T=
,可知飞船的周期除了与半径有关外还与中心天体的质量有关,故D错误.
故选:AC.
甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3:1,线速度之比2:3,那么下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据v=rω得,半径r=,因为角速度之比为3:1,线速度之比为2:3.则半径之比为2:9.故A正确;
B、根据T=知,角速度之比为3:1,则周期之比为1:3.故B正确;
C、转速n=,因为角速度之比为3:1,则转速之比为3:1.故C正确.
D、加速度a=vω,因为角速度之比为3:1,线速度之比2:3,则加速度之比为2:1.故D错误.
本为选择不正确的,故选:D.
某人造地球卫星在离地面高为h的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G.则卫星的( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力=m
,
r=R+h
得v=,
又因为万有引力等于重力=mg,
得GM=gR2,
所以v=,故A错误.
B、根据ω=,得ω=
,故B正确.
C、根据T=,得T=2π
,故C错误.
D、根据万有引力提供向心力=ma,所以a=
,故D错误.
故选:B.
我国发射神舟号飞船时,先将飞船发送到一个椭圆轨道上,其近地点M距地面200km,远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时,通过M、N点时的速率分别是v1、v2.当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道,开始绕地球做匀速圆周运动.这时飞船的速率为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小,下列结论正确的是( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供向心力,即得:a=
,由图可知r1<r2=r3,所以a1>a2=a3;
当某次飞船通过N点时,地面指挥部发出指令,点燃飞船上的发动机,使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道,所以v3>v2,
根据得;v=
又因为r1<r3,所以v1>v3故v1>v3>v2.
故选D.
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