- 地球卫星
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人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r,线速度为v,周期为T,若要使它的周期变为2T,可能的方法是( )
正确答案
解析
解:卫星绕地球做圆周运动,万有引力提供向心力,
由牛顿第二定律得:G=m
r,解得:T=2π
,卫星的周期变为原来的2倍,则卫星的轨道半径:r′=
r,
由牛顿第二定律得:G=m
,解得:v=
,则:
=
=
,故ABD错误,C正确;
故选:C.
据报道,嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射,其环月飞 行的高度距离月球表面100km,所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实.若两颗卫星质量相同,环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,
由图示可知:r2<r1,由题意知:m1=m2;
由牛顿第二定律得:G═ma=m
=m
r ①,
A、由①解得,a=,a2>a1,故A错误;
B、由①解得,v=,所以v2>v1,故B正确;
C、由①解得,T=2π,则T2<T1,故C正确;
D、卫星的引力势能EP=-,动能Ek=
mv2=
,
机械能E=EP+Ek=-,由于r2<r1,所以E2<E1,故D正确;
故选BCD.
设地球质量为M,半径为R,自转角速度为ω,则地球上空的同步卫星离地面高度H为______,设H为已知,则同步卫星的加速度为______,线速度为______.
正确答案
ω2(R+h)
ω(R+h)
解析
解:地球上空的同步卫星与地球自转同步,万有引力提供向心力,故:
解得:
H=
设H为已知,则同步卫星的加速度为:
a=ω2r=ω2(R+h)
同步卫星的加速度为:
v=ωr=ω(R+h)
故答案为:,ω2(R+h),ω(R+h).
作匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍后仍作匀速圆周运动,则( )
正确答案
解析
解:A、当轨道半径变化时,万有引力变化,卫星的角速度ω=随着变化,所以,不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化,故A错误.
B、当轨道半径变化时,万有引力变化,卫星的线速度v=随着变化,所以,不能用公式F=m
讨论卫星的向心力变化,故B错误.
C、当轨道半径变化时,卫星的线速度也发生改变,所以,不能用公式讨论卫星向心加速度变化,故C错误
D、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍,由公式可知地球提供的向心力将减小到原来的
,故D正确
故选D.
(2015春•高阳县校级月考)行星A有一颗卫星a,行星B有一颗卫星b,A与B的质量之比为2:1,a与b的质量之比为10:1,A与B的半径之比为10:2,两卫星轨道半径之比1:2,则它们的运行周期之比Ta:Tb为( )
正确答案
解析
解:对于任一卫星,有:G=m卫
得卫星的周期为:T=π
由于A与B的质量之比为 MA:MB=2:1,两卫星轨道半径之比 rA:rB=1:2,代入上式解得:两卫星的运行周期之比 Ta:Tb=1:4
故选:A
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