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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•海南校级月考)某火星探测器的发射过程的简化图如图所示,首先将该探侧器发射到一停泊测试轨道,使探测器沿椭圆环绕地球运行,其中图中的P点为椭圆轨道上的远地点;在经一系列的变轨进入工作轨道,使探测器在圆轨道上环绕火星运行.已知地球和火星的半径分别为R1,R2,P点距离地面的高度为h1,在工作轨道上探测器距离火星表面的高度为h2,地球表面的重力加速度为g,火星的质量为M,引力常量为G,忽略地球和火星自转的影响,根据以上信息可知(  )

A探测器在P点的线速度大小

B探测器在P点的加速度大小

C探侧器环绕火星运行的周期

D火星表面的重力加速度

正确答案

B,C,D

解析

解:A、探测器沿椭圆环绕地球运行,在P点,不能根据万有引力等于向心力列式,所以不能求出探测器在P点的线速度,故A错误.

B、在P点,根据牛顿第二定律得:G=ma

在地球表面上有:G=m′g,联立解得,探测器在P点的加速度 a=,即能求出探测器在P点的加速度,故B正确.

C、探侧器环绕火星运行时,有 G=m(R2+h2),则得 T=2π,可知,能求出探侧器环绕火星运行的周期,故C正确.

D、在火星表面上有 G=mg,可得g=,故D正确.

故选:BCD

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•大庆校级期末)据报道,中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测.“火卫一”位于火星赤道正上方,到火星中心的距离为9450km.“火卫一”绕火星1周需7h39min.若其绕行轨道可认为是圆形轨道,引力常量为G,由以上信息不能确定的是(  )

A火卫一的质量

B火星的质量

C火卫一的绕行速度

D火卫一的向心加速度

正确答案

A

解析

解:A、由自身的运动情况测不出自身的质量.故A错误;

B、根据万有引力提供圆周运动向心力,已知引力常量和轨道半径R及周期可以求出火星的质量M,故B可以确定;

C、卫星的绕行速度为V=R.故C可以确定;

D、由,卫星的加速度为:a═.故D可以确定.

本题选择不可以确定的是,故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

2014年11月中国的北斗系统成为第三个被联合国认可的海上卫星导航系统,其导航系统中部分卫星运动轨道如图所示.己知a、b、c为圆形轨道(  )

A在轨道a、b运行的两颗卫星加速度相同

B在轨道a、b运行的两颗卫星受到地球的引力一样大

C卫星在轨道c、a的运行周期Ta>Tc

D卫星在轨道c、a的运行速度va<vc

正确答案

C,D

解析

解:A、根据万有引力提供向心力,有:G=ma,解得:a=,因为a、b的轨道半径相等,故a、b的加速度大小相等,但加速度的方向不同,所以加速度不同.故A错误.

B、由于a、b的质量不知道,无法确定受到的地球引力的大小,故B错误.

C、根据万有引力提供向心力,有:G=mr,解得:T=2π ,c的轨道半径小于a的轨道半径,故a的周期大于c的周期,即Ta>Tc,故C正确.

D、根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:G=m,解得:v=,c的轨道半径小于a的轨道半径,故a的线速度小于c的线速度,即va<vc,故D正确.

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

人造地球卫星由于受大气阻力,轨道半径逐渐变小,则(  )

A速度减小,周期增大,动能减小

B速度减小,周期减小,动能减小

C速度增大,周期增大,动能增大

D速度增大,周期减小,动能增大

正确答案

D

解析

解:设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M.

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时,根据万有引力提供向心力,有

  G

则得:v=,T=2πr

动能Ek==

可知,卫星的轨道半径变小,速度增大,动能增大,而周期减小.故D正确.

故选D

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题型: 单选题
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单选题

2009年2月11日,俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片,绕地球运动的轨道都是圆,甲的运行速率比乙的大,则下列说法中正确的是(  )

A甲的运行周期一定比乙的长

B甲距地面的高度一定比乙的高

C甲的向心力一定比乙的小

D甲的加速度一定比乙的大

正确答案

D

解析

解:B、卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=F

F=G

F=m=mω2r=m(2r

因而

G=m=mω2r=m(2r=ma

解得

v=

T==2π

a=

由于甲的运行速率比乙的大,根据①式,可以知道甲的轨道半径较小,故B错;

A、由公式②可知甲的周期小故A错;

C、由于未知两碎片的质量,无法判断向心力的大小,故C错;

D、碎片的加速度是指引力加速度,由③式,可知甲的加速度比乙大,故D对;

故选D.

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