地球卫星_章节学习

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题型：简答题

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简答题

“嫦娥三号”于2013年12月2日凌晨在四川省西昌卫星发射中心发射升空，先后经过近月制动、环月圆轨道飞行（轨道高度距月表100km）、变轨控制进入环月椭圆轨道运行等动作，在着陆准备阶段“嫦娥三号”从距月表15km的近月点（着陆制动点）开始在7500N的变推力空间发动机的作用下开始减速，在距月表100m时悬停，借“眼睛”观测着陆区状况，由于月球表面没有空气，所以不能使用降落伞实现“嫦娥三号”的软着陆，而用空间发动机向下喷气实现软着陆又会吹起月球表的尘埃而影响“嫦娥三号”着陆后的工作，为此要在“嫦娥三号”落至距月表4m高时再次使其速度减为零，并关闭所有发动机，使“嫦娥三号”直接落向月表．

已知月球半径是地球半径的，质量是地球质量的，地球表面的重力加速度为g=10m/s2，地球的半径R=6.4×106m，“嫦娥三号”的质量m=140kg．求：

（1）“嫦娥三号”在环月圆轨道上运动的速度大小；（保留2位有效数字）

（2）“嫦娥三号”软着陆时到达月表的速度的大小；（保留2位有效数字）

（3）从悬停在100m处至落到月球表面的过程中，空间发动机对“嫦娥三号”所做的功．

正确答案

解：（1）据星球表面重力与万有引力相等有

可得星球表面的重力加速度g=

所以可得月球表面的重力加速度

对于月球的半径R′==1.75×106m

所以有：

在环月轨道上有：

可得===1.6×103m/s

（2）嫦娥三号软着陆过程中为自由落体运动，据自由落体运动规律可知，到达月球表面的速度

=3.6m/s

（3）从悬停在100m处至落到月球表面的过程中，只有月球重力和发动机对嫦娥三号做功，根据动能定理可得：

mg′H+W=0-0

可得W=-mg′H=-140×1.6×（100-4）J=-21504J

答：（1）“嫦娥三号”在环月圆轨道上运动的速度大小1.6×103m/s；

（2）“嫦娥三号”软着陆时到达月表的速度的大小为3.6m/s；

（3）从悬停在100m处至落到月球表面的过程中，空间发动机对“嫦娥三号”所做的功为-21504J．

解析

解：（1）据星球表面重力与万有引力相等有

可得星球表面的重力加速度g=

所以可得月球表面的重力加速度

对于月球的半径R′==1.75×106m

所以有：

在环月轨道上有：

可得===1.6×103m/s

（2）嫦娥三号软着陆过程中为自由落体运动，据自由落体运动规律可知，到达月球表面的速度

=3.6m/s

（3）从悬停在100m处至落到月球表面的过程中，只有月球重力和发动机对嫦娥三号做功，根据动能定理可得：

mg′H+W=0-0

可得W=-mg′H=-140×1.6×（100-4）J=-21504J

答：（1）“嫦娥三号”在环月圆轨道上运动的速度大小1.6×103m/s；

（2）“嫦娥三号”软着陆时到达月表的速度的大小为3.6m/s；

（3）从悬停在100m处至落到月球表面的过程中，空间发动机对“嫦娥三号”所做的功为-21504J．

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题型：单选题

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单选题

按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，第二步“落月”工程在2013年前已完成，假设月球半径为R，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，下列判断正确的是（　　）

A飞船在A点点火变轨的瞬间，动能增加

B飞船在轨道Ⅰ上的运行角速度是在轨道Ⅲ上运行角速度的倍

C飞船在轨道Ⅰ上的运行速率是在轨道Ⅲ上运行速率的倍

D在轨道Ⅱ上稳定运行时，飞船在A点的速率等于在B点的速率

正确答案

C

解析

解：A、飞船在A点变轨，做近心运动，万有引力大于向心力，知点火减速，动能减小．故A错误；

B、根据万有引力等于向心力

=mω2r=m

角速度ω=，

所以飞船在轨道Ⅰ上的运行角速度是在轨道Ⅲ上运行角速度的倍，故B错误；

C、v=，飞船在轨道Ⅰ上的运行和在轨道Ⅲ上运行的轨道半径之比是4：1．

所以飞船在轨道Ⅰ上的运行速率是在轨道Ⅲ上运行速率的倍，故C正确；

D、飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，所以飞船在A点的线速度小于在B点的线速度，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

一颗卫星以轨道半径r绕一半径为R的行星做圆周运动，运行周期为T．已知万有引力常量为G，求：

（1）该行星的质量为M

（2）该行星的表面的重力加速度g

（3）该行星的第一宇宙速度v．

正确答案

解：（1）据万有引力提供圆周运动向心力有可得：

（2）根据得：

g=

（3）根据得：

v=

答：（1）该行星的质量为M为；

（2）该行星的表面的重力加速度g为；

（3）该行星的第一宇宙速度v为．

解析

解：（1）据万有引力提供圆周运动向心力有可得：

（2）根据得：

g=

（3）根据得：

v=

答：（1）该行星的质量为M为；

（2）该行星的表面的重力加速度g为；

（3）该行星的第一宇宙速度v为．

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题型：单选题

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单选题

观测人造卫星的运动是测量地球质量的重要方法之一，如果已知人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，则可求出地球的质量为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：卫星绕地球圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力有：

依此解得地球的质量为：M=

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

2008年9月25日21点10分，我国“神舟”七号载人飞船发射成功，飞船绕地球45.5圈后，于9月28日17点25分安全返回，历时68小时15分．若把“神舟”七号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．

（1）试估算“神舟”七号载人飞船绕地球运行的周期T为多少？

（2）设“神舟”七号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，引力常量为G，请计算地球的质量M和飞船飞行的高度h分别为多少？（不必代入数据计算）．

正确答案

解：（1）飞船绕地球运行的周期T=．

（2）根据万有引力等于重力得，，解得地球的质量M=．

根据，GM=gR2得，

h=．

答：（1）“神舟”七号载人飞船绕地球运行的周期T为90min．

（2）地球的质量M为，高度h为．

解析

解：（1）飞船绕地球运行的周期T=．

（2）根据万有引力等于重力得，，解得地球的质量M=．

根据，GM=gR2得，

h=．

答：（1）“神舟”七号载人飞船绕地球运行的周期T为90min．

（2）地球的质量M为，高度h为．

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