- 地球卫星
- 共6113题
如图,地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为V1、V2、V3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则( )
正确答案
解析
解:A、B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等,根据v=,由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故V1<V3;根据卫星的线速度公式v=
,由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度,即V3<V2;故V1<V3<V2,故A错误,B正确;
C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等,根据a=ω2r=,由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度,即a1<a3;根据卫星的周期公式T=
=2π
,由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度,即a3<a2;故a1<a3<a2,故C错误,D正确;
故选BD.
最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星,预示着我国通讯技术的不断提高.该卫星处于地球的同步轨道,假设其离地高度为h,地球半径为R,地面附近重力加速度为g,则有( )
正确答案
解析
解:A、地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同,故知该卫星运行周期为24h.故A正确;
B、根据万有引力等于重力得:,则得:g=
所以得到该卫星所在处的重力加速度与地面附近重力加速度之比为:
则得:该卫星所在处的重力加速度为g′=.故B正确;
C、由万有引力提供向心力,得:T=2π
,则得:
.故C错误.
D、由万有引力提供向心力,得:
,因为r=R+h,GM=R2g,所以线速度为:v=
,动能是
,故D正确.
故选:ABD.
如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F向
F==m
=ma=mr(
)2
解得加速度a=,速度公式v=
,T=2
,
由图可以知道,ra<rb=rc
b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度,故A错误;
B、b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度,故B正确;
C、b、c运行周期相同,且大于a的运行周期,故C错误;
D、由于某种原因,a的轨道半径缓慢减小,a的线速度将变大,故D错误
故选B
已知地球半径R,地球表面重力加速度g.卫星m绕地球做圆周运动,轨道半径为r.求:
(1)卫星的加速度a;
(2)卫星的线速度v;
(3)卫星的角速度ω;
(4)卫星的周期T;
(5)卫星的动能n.
正确答案
解:由G=ma=m
=mrω2=mr
①
又GM=gR2 ②
联立以上2式可得:
(1)由G=ma 与GM=gR2:可得a=
(2)由Ga=m
与GM=gR2:可得 v=
(3)由G=ma=m
=mrω2 与GM=gR2 得ω=
(4)G=mr
又GM=gR2 得 T=
(5)n=
答:(1)卫星的加速度a为=
(2)卫星的线速度为
(3)卫星的角速度为
(4)卫星的周期T为T=;
(5)卫星的动能为n
解析
解:由G=ma=m
=mrω2=mr
①
又GM=gR2 ②
联立以上2式可得:
(1)由G=ma 与GM=gR2:可得a=
(2)由Ga=m
与GM=gR2:可得 v=
(3)由G=ma=m
=mrω2 与GM=gR2 得ω=
(4)G=mr
又GM=gR2 得 T=
(5)n=
答:(1)卫星的加速度a为=
(2)卫星的线速度为
(3)卫星的角速度为
(4)卫星的周期T为T=;
(5)卫星的动能为n
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,若轨道距地面的高度等于地球半径的1.5倍,地球半径为6.4×106m,地面附近的重力加速度g0=π2m/s2,求这颗人造地球卫星的周期是多少?
正确答案
解:在地球表面重力与万有引力相等故有:
可得GM=
万有引力提供圆周运动向心力有:
可得卫星的周期T==
=
=
答:卫星的周期为2×104s.
解析
解:在地球表面重力与万有引力相等故有:
可得GM=
万有引力提供圆周运动向心力有:
可得卫星的周期T==
=
=
答:卫星的周期为2×104s.
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