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题型: 多选题
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多选题

如图,地球赤道上的山丘e,近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的圆周运动速率分别为V1、V2、V3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则(  )

AV1>V2>V3

BV1<V3<V2

Ca1>a2>a3

Da1<a3<a2

正确答案

B,D

解析

解:A、B、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等,根据v=,由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故V1<V3;根据卫星的线速度公式v=,由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度,即V3<V2;故V1<V3<V2,故A错误,B正确;

C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等,根据a=ω2r=,由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度,即a1<a3;根据卫星的周期公式T==2π,由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径,故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度,即a3<a2;故a1<a3<a2,故C错误,D正确;

故选BD.

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题型: 多选题
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多选题

最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星,预示着我国通讯技术的不断提高.该卫星处于地球的同步轨道,假设其离地高度为h,地球半径为R,地面附近重力加速度为g,则有(  )

A该卫星运行周期为24h

B该卫星所在处的重力加速度是(2g

C该卫星周期与近地卫星周期之比是(1+

D该卫星运动的动能是

正确答案

A,B,D

解析

解:A、地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同,故知该卫星运行周期为24h.故A正确;

B、根据万有引力等于重力得:,则得:g=

所以得到该卫星所在处的重力加速度与地面附近重力加速度之比为:

则得:该卫星所在处的重力加速度为g′=.故B正确;

C、由万有引力提供向心力,得:T=2π,则得:.故C错误.

D、由万有引力提供向心力,得:,因为r=R+h,GM=R2g,所以线速度为:v=,动能是,故D正确.

故选:ABD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法中正确的是(  )

Ab、c的线速度大小相等,且大于a的线速度

Bb、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度

Cb、c运行的周期相同,且小于a的运动周期

D由于某种原因,a的轨道半径缓慢减小,则a的线速度将变小

正确答案

B

解析

解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有

F=F

F==m=ma=mr(2

解得加速度a=,速度公式v=,T=2

由图可以知道,ra<rb=rc

b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度,故A错误;

B、b、c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度,故B正确;

C、b、c运行周期相同,且大于a的运行周期,故C错误;

D、由于某种原因,a的轨道半径缓慢减小,a的线速度将变大,故D错误

故选B

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题型:简答题
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简答题

已知地球半径R,地球表面重力加速度g.卫星m绕地球做圆周运动,轨道半径为r.求:

(1)卫星的加速度a;

(2)卫星的线速度v;

(3)卫星的角速度ω;

(4)卫星的周期T;

(5)卫星的动能n.

正确答案

解:由G=ma=m=mrω2=mr   ①

又GM=gR2   ②

  联立以上2式可得:

(1)由G=ma 与GM=gR2:可得a=  

  (2)由Ga=m 与GM=gR2:可得 v=  

  (3)由G=ma=m=mrω2 与GM=gR2 得ω=  

  (4)G=mr       又GM=gR2   得 T=  

  (5)n=

答:(1)卫星的加速度a为=

(2)卫星的线速度为 

(3)卫星的角速度为 

(4)卫星的周期T为T=

(5)卫星的动能为n

解析

解:由G=ma=m=mrω2=mr   ①

又GM=gR2   ②

  联立以上2式可得:

(1)由G=ma 与GM=gR2:可得a=  

  (2)由Ga=m 与GM=gR2:可得 v=  

  (3)由G=ma=m=mrω2 与GM=gR2 得ω=  

  (4)G=mr       又GM=gR2   得 T=  

  (5)n=

答:(1)卫星的加速度a为=

(2)卫星的线速度为 

(3)卫星的角速度为 

(4)卫星的周期T为T=

(5)卫星的动能为n

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题型:简答题
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简答题

人造卫星绕地球做匀速圆周运动,若轨道距地面的高度等于地球半径的1.5倍,地球半径为6.4×106m,地面附近的重力加速度g02m/s2,求这颗人造地球卫星的周期是多少?

正确答案

解:在地球表面重力与万有引力相等故有:

可得GM=

万有引力提供圆周运动向心力有:

可得卫星的周期T====

答:卫星的周期为2×104s.

解析

解:在地球表面重力与万有引力相等故有:

可得GM=

万有引力提供圆周运动向心力有:

可得卫星的周期T====

答:卫星的周期为2×104s.

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