地球卫星_章节学习

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题型：简答题

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简答题

据中国气象局报道，针对我国出现的持续性雾霾天气，风云三号卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段，风云三号卫星属于极轨道气象卫星，已知风云三号在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动．地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g．求：

（1）风云三号卫星在轨道上的运行速率v；

（2）风云三号卫星在轨道上的运行周期T．

正确答案

解：对“风云三号”卫星，万有引力等于向心力，故：

…①

对地面附近质量为m0的物体，在地面附近，重力等于万有引力，故：G=m0g…②

联立①②解得：

T=2π

对“风云三号”卫星，由v=得：v=

答：（1）风云三号卫星在轨道上的运行速率v为；

（2）风云三号卫星在轨道上的运行周期T为2π．

解析

解：对“风云三号”卫星，万有引力等于向心力，故：

…①

对地面附近质量为m0的物体，在地面附近，重力等于万有引力，故：G=m0g…②

联立①②解得：

T=2π

对“风云三号”卫星，由v=得：v=

答：（1）风云三号卫星在轨道上的运行速率v为；

（2）风云三号卫星在轨道上的运行周期T为2π．

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题型：多选题

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多选题

已知甲、乙两颗行星的半径之比为b，环绕甲、乙两行星表面运行的卫星周期之比为c，则下列结论中正确的是（　　）

A环绕甲、乙两行星表面运行的卫星角速度之比为

B甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为bc

C甲、乙两行星的质量之比为

D甲、乙两行星表面的重力加速度之比为

正确答案

A,C,D

解析

解：A、据可知角速度之比等于周期的倒数比，故为，故A正确；

B、根据圆周运动公式v=所以甲乙两行星的第一宇宙速度之比为，故B错误；

C、研究卫星绕行星表面匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：，所以行星质量M=，所以甲乙两行星的质量之比为，故C正确；

D、忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式==mg可得行星表面的重力加速度g=，所以两行星表面重力加速度之比为，故D正确．

故选：ACD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，“神舟”飞船升空后，进入近地点为 B，远地点为 A 的椭圆轨道 I 上飞行．飞行数圈后变轨．在过远地点 A 的圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动．飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后周期______（变短、不变或变长），机械能______（增加、减少或不变）．

正确答案

变长

增加

解析

解：飞船在椭圆轨道运行时轨道的半长轴比在圆形轨道上的半径（相等于半长轴）要小，根据开普勒第三定律：，所以半径小的周期也小；

飞船在A点时，它的向心力由万有引力提供．在椭圆轨道上经过A点时飞船做向心运动，所以万有引力提供的向心力大于需要的向心力，即：

飞船在大的圆轨道上运动时，万有引力提供的向心力等于需要的向心力，即：，所以v2＞v1，所以飞船变轨道后的速度变大，动能变大，机械能就变大．

故答案为：变长；增加．

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题型：简答题

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简答题

发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B．在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示．两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

（1）地球的第一宇宙速度

（2）卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；

（3）卫星同步轨道距地面的高度．

正确答案

解：（1）卫星作圆周运动向心力由重力提供即：

解得：

（2）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为aA，在A点万有引力提供圆周运动向心力有：

①

又因为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力

②

由①和②解得：

（3）设同步轨道距地面高度为h2，根据万有引力提供向心力有：、

③

由②③两式解得：h2=

答：（1）地球的第一宇宙速度

（2）卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小为；

（3）卫星同步轨道距地面的高度h2=．

解析

解：（1）卫星作圆周运动向心力由重力提供即：

解得：

（2）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为aA，在A点万有引力提供圆周运动向心力有：

①

又因为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力

②

由①和②解得：

（3）设同步轨道距地面高度为h2，根据万有引力提供向心力有：、

③

由②③两式解得：h2=

答：（1）地球的第一宇宙速度

（2）卫星在圆形轨道运行接近A点时的加速度大小为；

（3）卫星同步轨道距地面的高度h2=．

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题型：简答题

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简答题

有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成90°角，它常应用于遥感探测．假设有一个极地卫星绕地球做匀速圆周运动，已知该卫星的运动周期为（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．则：

（1）求地球的第一宇宙速度？

（2）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由．

（3）该卫星离地的高度H为多少？

正确答案

解：（1）第一宇宙速度是圆形近地轨道的环绕速度，根据重力等于向心力

mg=m

v=，

（2）卫星周期T=，则卫星一昼夜绕地球转4圈，卫星每个周期经过赤道上空两次，因此一昼夜卫星经过地球赤道上空8次；

（3）卫星绕地球做圆周运动，由牛顿第二定律得：=m（R+H），

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：

G=m′g

解得：H=-R．

答：（1）地球的第一宇宙速度是；

（2）该卫星一昼夜卫星经过地球赤道上空8次．

（3）该卫星离地的高度H为-R．

解析

解：（1）第一宇宙速度是圆形近地轨道的环绕速度，根据重力等于向心力

mg=m

v=，

（2）卫星周期T=，则卫星一昼夜绕地球转4圈，卫星每个周期经过赤道上空两次，因此一昼夜卫星经过地球赤道上空8次；

（3）卫星绕地球做圆周运动，由牛顿第二定律得：=m（R+H），

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：

G=m′g

解得：H=-R．

答：（1）地球的第一宇宙速度是；

（2）该卫星一昼夜卫星经过地球赤道上空8次．

（3）该卫星离地的高度H为-R．

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