霍尔效应及其应用_章节学习

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题型：单选题

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单选题

某污水处理厂为了测量和控制污水的流量（单位时间内通过管内横截面流体的体积）设计了如图所示的截面积为长方形的一段管道，其中空部分长、宽、高分别为图中的a、b、c．其两端与输送污水的管道相连（图中两侧虚线）．途中长方形管道上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现在加上垂直与前后两面磁感应强度为B的水平匀强磁场，当污水稳定地流过时，在此管道的上下两面连一个电阻为R的电流表，其示数为I，已知污水的电阻率为ρ，则其流量为（　　）

A（R+ρ）

B（aR+ρ）

C（cR+ρ）

D（bR+ρ）

正确答案

D

解析

解：最终稳定时有：

qvB=q

则：v=

根据电阻定律R′=ρ，则总电阻：

R总=R′+R

所以：U=IR总=I（ρ+R）

解得：v=

所以流量：

Q=vS=vbc=（bR+ρ）

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

单位是时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）．由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计．它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成．传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q．设磁场均匀恒定，磁感应强度为B．

（1）已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.123/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（π取3.0）

（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值．但实际显示却为负值．经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出．因为已加压充满管道．不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；

（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R．a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数．试以E、R．r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响．

正确答案

解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，

则产生的感应电动势为：E=BDv…①

由流量的定义，有：Q=Sv=v…②

以上两式联立解得：E=BD=

代入数据得：E=V=1.0×10-3 V

（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，是将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．

（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律有：I=

U=IR==…③

输入显示仪表测量的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化．在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E，这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．

答：（1）E的大小为1.0×10-3V．

（2）使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．

（3）电极a、c间输出电压U的表达式为U=．增大R，使R＞＞r，U≈E，可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．

解析

解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，

则产生的感应电动势为：E=BDv…①

由流量的定义，有：Q=Sv=v…②

以上两式联立解得：E=BD=

代入数据得：E=V=1.0×10-3 V

（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：改变通电线圈中电流的方向，是将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．

（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律有：I=

U=IR==…③

输入显示仪表测量的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化．在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E，这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．

答：（1）E的大小为1.0×10-3V．

（2）使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．

（3）电极a、c间输出电压U的表达式为U=．增大R，使R＞＞r，U≈E，可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．

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题型：多选题

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多选题

某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（　　）

A后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子数目的多少无关

B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零

C流量Q越大，两个电极间的电压U越大

D污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大

正确答案

A,C

解析

解：A、根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，知后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的数目无关．故A正确．

B、后表面电势高于前表面，则两表面间形成电势差．故B错误．

C、最终离子受电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=q得，v=．Q=vS=．知流量越大，两个电极间的电压U越大，与正负离子的数目无关．故C正确，D错误．

故选AC．

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题型：单选题

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单选题

作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力．某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动．为使血液在管内不流动时能产生向前压强P，电流强度I应为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：根据平衡有：BIb=PS，S=ab，联立两式解得I=．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中．当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；

（2）电子所受的洛沦兹力的大小为______；

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为______；

（4）当静电力和洛伦兹力达到平衡时，A与A’间的电势差______．

正确答案

解：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为：F洛=eBv．

（3）电子所受静电力的大小为：F静=eE=e

（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：e=evB

得：U=hvB

故答案为：（1）低于；

（2）eBv；

（3）e；

（4）Bhv．

解析

解：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为：F洛=eBv．

（3）电子所受静电力的大小为：F静=eE=e

（4）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：e=evB

得：U=hvB

故答案为：（1）低于；

（2）eBv；

（3）e；

（4）Bhv．

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